# [6. ZigZag Conversion](https://leetcode.com/problems/zigzag-conversion/)
# 思路
题意是将一个字符串里的所有字符按照ZigZag的规则重新排列后按序输出。例如
```
Input: s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
Output: "PINALSIGYAHRPI"
Explanation:

第0行: P     I    N
第1行: A   L S  I G
第2行: Y A   H R
第3行: P     I
```
可以看到这种排列是有周期性的，上例周期T为6，一般化的 `T = 2 * numRows - 2`(特殊情况：当numRows为1时T为1)。
把题目意思搞清楚了这题也就迎刃而解了。    
就拿上面的例子来说，
* 第0行的"PIN"在s中的下标分别是0、6、12 --> 0、0 + T、0 + 2T ...
* 第1行的"ALSIG"在s中的下标分别是1、5，7、11，13 --> 1、5，1 + T、5 + T，1 + 2T、5 + 2T ...
* 第2行的"YAHR"在s中的下标分别是2、4，8、10 --> 2、4，2 + T、4 + T，2 + 2T、4 + 2T ...
* 第3行的"PI"在s中的下标分别是3、9 --> 3、3 + T、3 + 2T ...

由上面分析不难写出代码。

# C++
``` C++
class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows == 1) return s;
        string ans = "";
        int T = 2 * numRows - 2;
        for(int i = 0; i < numRows; i++){
            int pos1 = i, pos2 = T - i;
            while(1){
                if(pos1 >= s.size()) break;
                ans += s[pos1];
                pos1 += T;
                if(i != 0 && i != numRows - 1){ // 不是0行也不是最后一行
                    if(pos2 >= s.size()) break;
                    ans += s[pos2];
                    pos2 += T;
                }  
            }
        }
        return ans;
    }
};
```
