LeetCode/solutions/347. Top K Frequent Elements.md

# [347. Top K Frequent Elements](https://leetcode.com/problems/top-k-frequent-elements/)

# 思路

要求数组里面出现频次最高的k个数。如果我们遍历一遍数组把每个数频次都用hash记录下来，那这题就和和[215. 数组中第k大的数](https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/)是差不多的，
即用快排划分或者堆的思想，请参见[215题解](https://github.com/ShusenTang/LeetCode/blob/master/solutions/215.%20Kth%20Largest%20Element%20in%20an%20Array.md)。

## 思路一、堆

这里求的是频率最高的k个数，所以我们用最小堆，从前往后先将k个频次入堆，堆size达到k后，需要判断：
* 若新来的频次比堆顶大，说明堆顶的频次应该被淘汰，并将新来的频次push进堆；
* 否则说明新来的频次不够大，那跳过即可。

注意堆的size始终是k，初始建堆复杂度O(k)，每次从堆顶删除元素和插入元素复杂度都是O(k)，有大约n次操作，所以时间复杂度为O(nlogk)；空间复杂度O(k)。

几个注意点：
* 也可以用最大堆，但是需要注意的是用最大堆要先把所有元素都加入堆，堆大小就为n，再不断pop出k个元素。由于堆大小为n级别，所以建堆复杂度为O(n)，总的时间复杂度为O(n + klogn)；空间复杂度O(n)。**当n很大时用最大堆是不好的，将耗费大量空间。**
* STL中堆用`priority_queue`实现，不过默认是最大堆，这里我们需要最小堆，需要传入`greater`类（而不是函数）。
* 代码实现中堆的元素是一个pair, 由于pair排序默认对first排序，所以first我们定义成频次，second定义成元素值。

时间复杂度O(nlogk)

## 思路二、快排划分

我们得到每个数的频次后，可以先计算出第k大的频次（记为time_k），这是可以利用快排划分的思想在平均O(n)的复杂度计算出来的。然后再判断每个数的频次是否大于等于time_k。

计算无序数组中第k大的数在STL中即`nth_element`，几个注意点：
* `nth_element`默认是从小到大排序，所以这里需要传入`greater<int>()`函数；
* `nth_element`没有返回值，它只是保证第n(从0开始)个元素是位于最终排序位置的。

时间复杂度平均为O(n)


## 思路三、桶排序

求数组中第k大的数时，如果数组的所有元素是固定范围的（有限的），那么就可以使用桶排序。

对于此题来说，频次数组中元素最大也不过于`nums.size()`，所以可以使用桶排序。
为此，我们可以开辟一个一维大小为`nums.size() + 1`的二维数组`buckets`，`buckets[i]`代表出现频次为i的所有数。代码就不给了很简单。

时间复杂度O(n)


## 思路一
``` C++
class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int>count;
        for(int & num: nums) count[num]++;
        
        // pair<频次, num>, 因为对pair排序默认对first排序
        // greater表示用最小堆(不指定的话默认最大堆)
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int,int>>, 
                       greater<pair<int, int>> >min_heap;
        
        for(auto it = count.begin(); it != count.end(); it++){
            if(min_heap.size() == k && min_heap.top().first < it->second)
                min_heap.pop();
            if(min_heap.size() < k)
                min_heap.push({it -> second, it -> first});
            
            // min_heap.push({it -> second, it -> first});
            // if(min_heap.size() > k) min_heap.pop();
        }
        
        vector<int>res;
        while(!min_heap.empty()){
            res.push_back(min_heap.top().second);
            min_heap.pop();
        }
        //reverse(res.begin(), res.end()); // 题目好像没说要正序
        return res;
    }
};
```

## 思路二
``` C++
class Solution {
public:
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int>count;
        for(int & num: nums) count[num]++;
        
        vector<int>times;
        for(auto it = count.begin(); it != count.end(); it++) 
            times.push_back(it -> second);
                
        nth_element(times.begin(), times.begin() + k - 1, times.end(), greater<int>());
        int time_k = times[k - 1];
                
        vector<int>res;
        for(auto it = count.begin(); it != count.end(); it++){
            if(it -> second >= time_k)
                res.push_back(it -> first);
        }
            
        return res;
    }
};
```