LeetCode/solutions/137. Single Number II.md

# [137. Single Number II](https://leetcode.com/problems/single-number-ii/)
# 思路
这道题是 [136. Single Number](https://leetcode.com/problems/single-number/)的拓展，136的解法就是利用计算机按位储存数字的特性来做的，
这道题就是除了一个单独的数字之外，数组中其他的数字都出现了三次，由于需要线性复杂度，所以还是要利用位操作。 

## 思路一
我们可以建立一个32位的数字，来统计每一位上1出现的个数，我们知道如果某一位上为1的话，
那么如果该整数出现了三次，对3去余为0，我们把每个数的对应位都加起来对3取余，最终剩下来的那个数就是单独的数字。

## 思路二
将思路一的计数过程也改成位操作将会更简洁。我们用整数one表示出现了1次，two表示出现了2次，当出现3次的时候清零。
可以列出状态转换表（《数字电路》课程里面貌似叫做真值表）如下：

|编号| input | one | two| new_one |new_two| 备注|
|--| ---| --- | -- |------ |----- | ---|
|1| 0 | 0 | 0 | 0| 0|  |
|2| 0 | 0 | 1 | 0| 1| |
|3| 0 | 1 | 0 | 1| 0| |
|4| 1 | 0 | 0 | 1| 0| |
|5| 1 | 0 | 1 | 0| 0| 三个1，清零 |
|6| 1 | 1 | 0 | 0| 1| |

注意上表中不可能出现one和two都为1的情况。根据上表我们可以写出状态表达式:
```
根据表格第3、4行:
new_one = [(~input) & one & (~two)] | [input & (~one) & (~two)] = (input ^ one) & (~two) 

同理根据第2、6行:
new_two = [(~input) & two & (~new_one)] | [input & (~two) & (~new_one)] = (input ^ two) & (~new_one)
```
(学过《数字电路》的同学可能更好理解上述化简过程)




# C++
## 思路一
``` C++
class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < 32; i++){
            int count = 0;
            for(int j = 0; j < nums.size(); j++){
                count += ((nums[j] >> i) & 1);
            }
            count %= 3;
            res |= count * (1 << i);
        }
        return res;
    }
};
```

## 思路二
``` C++
class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int one = 0, two = 0;
        for(auto &num: nums){
            one = (~two) & (one ^ num);
            two = (~one) & (two ^ num);
        }
        return  one;
    }
};
```