From 10b2e82f6baf9bca9f614ac6c2908323a499290a Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: ShusenTang <tangshusen@pku.edu.cn>
Date: Tue, 10 Dec 2019 11:10:04 +0800
Subject: [PATCH] Update 198. House Robber.md

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 solutions/198. House Robber.md | 48 +++++++++++++++++++++-------------
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--- a/solutions/198. House Robber.md	
+++ b/solutions/198. House Robber.md	
@@ -1,5 +1,6 @@
 # [198. House Robber](https://leetcode.com/problems/house-robber/description/)
 # 思路
+## 思路一
 简单动态规划。    
 设直到第i个街道小偷能获得最大的收益为dp[i], 有两种情况：
 * 若不偷这个街区，则dp[i] = dp[i-1]；
@@ -7,11 +8,18 @@
 
 即`dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])`.   
 时间复杂度和空间复杂度都为O(n)    
-## 空间优化
-注意到每次更新dp[i]时只会用到到nums中的nums[i]而不会用到之前的, 所以完全可以吧nums作为dp,这样空间复杂度就为O(1)，但是修改了原数组nums.
-## 空间优化且不改变原数组
-用pre记录dp[i-1]，这样既不改变原数组nums也使得空间复杂度为o(1), 完美
+## 思路一空间优化
+很明显可以用动归常用的空间优化方法滚动数组来优化空间，即用pre记录dp[i-1]，空间复杂度为o(1)
+
+## 思路二
+还可以用更直观的方法，用两个变量 rob 和 notRob 分别表示抢当前的房子和不抢当前的房子所获最大钱数，那么在遍历的过程中，先用两个变量 preRob 和 preNotRob 来分别记录更新之前的值，则
+* 由于 rob 是要抢当前的房子，那么前一个房子一定不能抢，即更新`rob = preNotRob + nums[i]`;
+* 然后 notRob 表示不能抢当前的房子，那么之前的房子就可以抢也可以不抢，即更新`notRob = max(preRob, preNotRob)`。
+
+最后返回`max(rob, notRob)`即可。时间复杂度O(n)，空间复杂度也是O(1)
+
 # C++
+## 思路一
 ``` C++
 class Solution {
 public:
@@ -26,20 +34,8 @@ public:
     }
 };
 ```
-## 空间优化
-``` C++
-class Solution {
-public:
-    int rob(vector<int>& nums){
-        if(nums.empty()) return 0;
-        if(nums.size() == 1) return nums[0];
-        nums[1] = max(nums[0], nums[1]);
-        for(int i = 2; i < nums.size(); i++) nums[i] = max(nums[i - 1], nums[i - 2] + nums[i]);
-        return nums[nums.size() - 1];
-    }
-};
-```
-## 空间优化且不修改原数组
+
+## 思路一空间优化
 ``` C++
 class Solution {
 public:
@@ -57,3 +53,19 @@ public:
     }
 };
 ```
+
+## 思路二
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    int rob(vector<int>& nums) {
+        int rob = 0, notRob = 0, n = nums.size();
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            int preRob = rob, preNotRob = notRob;
+            rob = preNotRob + nums[i];
+            notRob = max(preRob, preNotRob);
+        }
+        return max(rob, notRob);
+    }
+};
+```