Create 139. Word Break.md

solutions/139. Word Break.md

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+# [139. Word Break](https://leetcode.com/problems/word-break/)
+# 思路
+## 思路一 DFS
+此题最好想的就是用hashset记录词典以加快查找速度, 再用一个DFS即可解决. 但由于DFS里面存在很多重复计算, 所以计算复杂度很高, 亲测是会超时的.
+
+为了避免这些重复计算, 我们可以用一个长度和字符串s等长的数组cache(初始化全为-1)来记录之前已经计算的过程.其中cache[i]=1表示s[i,i+1,...]是一个
+可以拆开的字符串, 则cache[i]=0表示s[i,i+1,...]是一个拆不开的字符串.然后就可以DFS了, 我们假设s[0, 1,..., start-1]是可以拆开的, DFS函数
+的内容就是判断从start开始的s的子串是否可以拆开, 那么DFS函数可以这样组织:
+* 如果start到达末尾了, 那即可返回true;
+* 如果cache[start]不为-1, 说明之前计算过从start开始的子串是否可以拆开, 所以直接返回cache的结果即可;
+* 否则就需要进行循环递归了, 得到结果后需要对cache[start]写入合适的值.
+
+## 思路二 动态规划
+思路一使用了cache数组, 就有点动态规划的意思了. 这里我们使用一个长度为s长度加一的dp数组, 
+将dp最后一个值初始化为1其他全部初始化为0, 意义和思路一中cache代表的意义一样. 那么我们就可以从后往前开始遍历并进行和思路一同样的动归了.
+
+
+# C++
+## 思路一
+``` C++
+class Solution {
+private:
+    bool DFS(string &s, int start, unordered_set<string>&dict, vector<int>&cache){
+        if(start == s.size()) return true;
+        if(cache[start] != -1) return cache[start];
+        
+        for(int i = start; i < s.size(); i++){
+            if(dict.count(s.substr(start, i - start + 1)) && DFS(s, i + 1, dict, cache)){
+                cache[start] = 1;
+                return true;
+            }
+        }
+        cache[start] = 0;
+        return false;
+    }
+public:
+    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
+        unordered_set<string>dict(wordDict.begin(), wordDict.end());
+        vector<int>cache(s.size(), -1);
+        return DFS(s, 0, dict, cache);
+    }
+};
+```
+
+## 思路二
+```C++
+public:
+    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
+        unordered_set<string>dict(wordDict.begin(), wordDict.end());
+        vector<int>dp(s.size() + 1, 0);
+        dp[s.size()] = 1;
+        for(int start = s.size(); start >= 0; start--){
+            for(int i = start; i < s.size(); i++){
+                if(dp[i+1] && dict.count(s.substr(start, i-start+1))){
+                    dp[start] = 1;
+                    break;
+                }
+            }
+        }
+        return dp[0] == 1;
+    }
+};
+```