Create 230. Kth Smallest Element in a BST.md

solutions/230. Kth Smallest Element in a BST.md

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+# [30. Kth Smallest Element in a BST](https://leetcode.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst/)
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+# 思路
+题意要求返回一棵二叉搜索树中第k大的元素。
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+## 思路一
+二叉搜索树有什么特点？二叉搜索树的中序遍历是有序的。因此我们可以用中序遍历解此题，我们需要维护一个count初始为k，每遍历一个节点count就自减1，当count为
+0时当前节点即所求。
+
+
+## 思路二
+还可以采取分治的思路，即先判断所求节点是在左子树还是右子树。为此我们需要首先得到左子树的节点数left_node_num：
+* 若`left_node_num == k - 1`，即当前root即所求；
+* 否则，若`left_node_num > k - 1`，即所求节点在左子树，递归进入左子树求解。
+* 否则，即所求节点在左子树，递归进入右子树求解。
+
+
+
+# C++
+## 思路一
+``` C++
+class Solution {
+private:
+    void inorder(TreeNode *root, int &res, int &count){
+        if(!root) return;
+        inorder(root -> left, res, count);
+        if(!(--count)) res = root -> val; // find it
+        else inorder(root -> right, res, count);
+    }
+public:
+    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
+        int res = -1;
+        inorder(root, res, k);
+        return res;
+    }
+};
+```
+
+## 思路二
+``` C++
+class Solution {
+private:
+    int node_num(TreeNode *root){
+        if(!root) return 0;
+        return node_num(root -> left) + node_num(root -> right) + 1;
+    }
+public:
+    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
+        int left_node_num = node_num(root -> left);
+        if(left_node_num == k - 1) return root -> val;
+        if(left_node_num > k - 1) return kthSmallest(root -> left, k);
+        return kthSmallest(root -> right, k - left_node_num - 1);
+    }
+};
+```