update 169

solutions/169. Majority Element.md

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 ## 思路三: 位运算
 如果将每个数都转换为二进制的话，那么对于每一位上就只能是0或1。对每一位，取出现次数较多的数(0或1)，这样组成的数就是主元素。   
+
 时间复杂度O(n)。
+
+## 思路四: 求中位数
+
+思路一对nums进行了排序，然后nums[n/2]就是主元素。其实不用完全排序，我们可以用快排partition的思想在O(n)的平均时间复杂度内求得中位数（见[215求第k大的数题解](215.%20Kth%20Largest%20Element%20in%20an%20Array.md)）。我们可以使用STL中的`nth_element`，`nth_element`保证第k(从0开始)个元素是位于最终排序位置的，所以我们令 k = size/2 即把中位数放在了最终位置。
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+
 # C++
 ## 思路一
 ``` C++
@@ -56,10 +65,20 @@ public:
         }
 
         int major=0;
-        for (int i = 0; i < 32; i++) {
-            if(bit[i] = bit[i] > nums.size() / 2) major += bit[i] * (int)pow(2, i);
-        }
+        for (int i = 0; i < 32; i++)
+            if(bit[i] > nums.size() / 2) major |= (1 << i);
         return major;
     }
 };
 ```
+
+## 思路四
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    int majorityElement(vector<int>& nums) {
+        nth_element(nums.begin(), nums.begin() + nums.size() / 2, nums.end());
+        return nums[nums.size() / 2];
+    }
+};
+```