Create 108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree.md

108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree.md

@@ -0,0 +1,31 @@
+# [108. Convert Sorted Array to Binary Search Tree](https://leetcode.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/description/)
+# 思路
+题意就是将有序数组转换为平衡搜索树。注意解是不唯一的，例如题中的例子如下解也是可以的:
+```
+      0
+    /   \
+ -10     5
+   \      \
+   -3      9
+```
+为了达到平衡，肯定要用二分的思想: 树根肯定是数组中间的那个数，左子树的根是数组左半边中间(`mid=(left+right)/2`)的数(计算mid的时候向上取整和向下取整均可，
+题目例子向上取整就是leetcode给的结果，向下取整就是我这里给的结果)，右子树的根是数组右半边中间的数。由此可见是一个递归算法。  
+例如, [-10,-3,0,5,9]中间的数是0所以树根是0, 数组左半边[-10,-3]中间的数是-10，所以左子树的根是-10, 数组右半边[5,9]中间的数是5，所以右子树的根是5...如此递归下去即可。
+# C++
+``` C++
+class Solution {
+private:
+    TreeNode* get_root(vector<int>& nums, int left, int right){
+        if(left > right) return NULL;  // 递归出口
+        int mid = left + (right - left) / 2; // 不写成mid=(left + right) / 2是为了防止溢出
+        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
+        root -> left = get_root(nums, left, mid - 1);
+        root -> right = get_root(nums, mid + 1, right);
+        return root;
+    }
+public:
+    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
+        return get_root(nums, 0, nums.size() - 1);
+    }
+};
+```