Create 377. Combination Sum IV.md

solutions/377. Combination Sum IV.md

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+# [377. Combination Sum IV](https://leetcode.com/problems/combination-sum-iv/)
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+# 思路
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+给定一个元素各不相同的数组和一个整数target，从数组从选取（可重复选）若干个数使和为target，问有多少种选法，注意一个排列就算一种选法，例如[1,2]和[2,1]是两种选法。
+
+由于要求选法数，所以很容易想到用动态规划来求解，设
+```
+dp[i]表示target为i时的选法数(初始为0), dp[0] = 1
+```
+即dp[target]为所求。
+
+转态转移方程也很简单，就是每次都遍历一遍给定的数组nums然后不断累加:
+```
+for all num in nums:
+    dp[i] += dp[i - num];
+```
+
+所以时间复杂度为O(n*target)，空间复杂度为O(target)。
+
+> 注意此题每个排列就算一种选法，例如[1,2]和[2,1]是两种选法，如果只算一次话那就是一个完全背包问题，可参考[我的博客-动态规划之背包问题系列](https://tangshusen.me/2019/11/24/knapsack-problem/)。
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+# C++
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
+        int n = nums.size();
+        vector<int>dp(target+1, 0);
+        dp[0] = 1;
+        for(int i = 1; i <= target; i++){
+            for(int &num: nums){
+                if(i >= num){
+                    // 防止超过INT_MAX溢出
+                    if(dp[i] <= INT_MAX - dp[i - num])
+                        dp[i] += dp[i - num];
+                    else dp[i] = INT_MAX;
+                }                                        
+            }
+        }
+        return dp[target];
+    }
+};
+```