diff --git a/algorithm/README.md b/algorithm/README.md index 26f0d10..6868da3 100644 --- a/algorithm/README.md +++ b/algorithm/README.md @@ -4,6 +4,11 @@ 不定期更新中, 欢迎关注... +## 数组 +* [排序](array/sort.md) + * 快速排序 + * 归并排序 + ## 图 * [最小生成树](graph/MST.md) diff --git a/algorithm/array/sort.md b/algorithm/array/sort.md new file mode 100644 index 0000000..c98f08f --- /dev/null +++ b/algorithm/array/sort.md @@ -0,0 +1,51 @@ +# 排序 + +排序是很常用的算法,尽管STL中有现成的排序实现,但是我们还是应该掌握常见的的排序算法,这里我们给出面试经常遇到的快速排序和归并排序的模板,其他排序算法很简单略。 + +## 1. 快速排序 +### 1.1 算法描述 +快排应该是最常用的排序算法了,面试时也经常被要求手撕快排,因此务必掌握,尤其是其核心的划分(partition)思想,在很多场合都能用到。 + +快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把待排数组分为两个子数组,然后递归地排序两个子数组。 + +步骤为: + +1. 挑选基准值:随机挑出一个元素(一般选第一个元素就可以了),称为“基准”(pivot), +2. 划分(partition):重新排序数组,使所有比基准值小的元素摆放在基准前面,所有比基准值大的元素摆在基准后面(与基准值相等的数可以到任何一边)。 +3. 递归排序子数组:递归地将小于基准值元素的子数组和大于基准值元素的子数组排序;递归出口是子数组大小小于1。 + +选取基准值有数种具体方法,选取方法对排序的时间复杂度有决定性影响。 + +时间复杂度: +* 平均(每次都划分得很均匀): O(nlogn) +* 最坏(排序数组已为正序或逆序): O(n^2) + +### 1.2 代码 + +``` C++ +int partition(vector &arr, int left, int right){ + /* + 标准的快排划分(非常重要) + 每次选取第一个元素作为pivot + */ + int pivot = arr[left]; + while(left < right){ + while(left < right && pivot <= arr[right]) right--; + arr[left] = arr[right]; + while(left < right && pivot >= arr[left]) left++; + arr[right] = arr[left]; + } + arr[left] = pivot; + return left; +} + +void quick_sort(vector &arr, int left, int right){ + if(left >= right) return; + int pivot_i = partition(arr, left, right); + quick_sort(arr, left, pivot_i - 1); + quick_sort(arr, pivot_i + 1, right); +} +``` + +## 2. 归并排序 +TODO \ No newline at end of file