Create 78. Subsets.md

solutions/78. Subsets.md

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+# [78. Subsets](https://leetcode.com/problems/subsets/)
+# 思路
+返回给定集合的所有子集。
+## 思路一、DFS
+像这种返回所有可能的组合的题目常规思路都是DFS。         
+原集合每一个数字只有两种状态，要么存在，要么不存在，那么在构造子集时就有选择和不选择两种情况，所以可以构造一棵二叉树，左子树表示选择该层处理的节点，右子树表示不选择，最终的叶节点就是所有子集合，树的结构如下：
+```
+                        []        
+                   /          \        
+                  /            \     
+                 /              \
+              [1]                []
+           /       \           /    \
+          /         \         /      \        
+       [1 2]       [1]       [2]     []
+      /     \     /   \     /   \    / \
+  [1 2 3] [1 2] [1 3] [1] [2 3] [2] [3] []      
+```
+## 思路二
+其实这题可以不用递归来做，对于题目中给的例子[1,2,3]来说，最开始是空集，那么我们现在要处理1，就在空集上加1，为[1]，
+现在我们有两个自己[]和[1]，下面我们来处理2，我们在之前的子集基础上，每个都加个2，可以分别得到[2]，[1, 2]，
+那么现在所有的子集合为[], [1], [2], [1, 2]，同理处理3的情况可得[3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3], 再加上之前的子集就是所有的子集合了。
+
+# C++
+## 思路一
+``` C++
+class Solution {
+private:
+    void DFS(vector<vector<int>>&res, vector<int>&subset, const vector<int> &nums, const int level){
+        res.push_back(subset);
+        if(level == nums.size()) return;
+        for(int i = level; i < nums.size(); i++){
+            subset.push_back(nums[i]);
+            DFS(res, subset, nums, i+1);
+            subset.pop_back();
+        }
+    }
+public:
+    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
+        vector<vector<int>>res;
+        vector<int>subset;
+        DFS(res, subset, nums, 0);
+        return res;      
+    }
+};
+```
+## 思路二
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
+        vector<vector<int>>res;
+        res.push_back(vector<int>{});
+        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
+            int size = res.size();
+            for(int j = 0; j < size; j++){
+                res.push_back(res[j]);
+                res.back().push_back(nums[i]);
+            }       
+        }
+        return res;
+    }
+};
+```