From 55826911f84e338bbe8288900d486d3e9ec8ba0a Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sat, 29 Sep 2018 23:25:55 +0800
Subject: [PATCH] Create 172. Factorial Trailing Zeroes.md
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172. Factorial Trailing Zeroes.md | 29 +++++++++++++++++++++++++++++
1 file changed, 29 insertions(+)
create mode 100644 172. Factorial Trailing Zeroes.md
diff --git a/172. Factorial Trailing Zeroes.md b/172. Factorial Trailing Zeroes.md
new file mode 100644
index 0000000..d16ef00
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+++ b/172. Factorial Trailing Zeroes.md
@@ -0,0 +1,29 @@
+# [172. Factorial Trailing Zeroes](https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/description/)
+# 思路
+求某个数的阶乘有多少个0.
+我们知道要想产生10只能是因子2与5相乘。要想产生因子2比较简单，只要是偶数就行；而产生因子5只能是5的倍数例如5、10、15、20...由此可知我们不用考虑怎么产生2
+（因为2实在是太多了，每个一个数就有一个，而5则需要每隔4个数才有一个）。
+所以题目转换成1-n这n个数因式分解后有多少个5。很明显5的倍数至少有一个5的因子，但是我们需要注意到25、50等等其实是蕴含了两个5的因子，125、250等蕴含了三个5的因子...
+例子：
+n = 4617.
+5^1 : 4617 ÷ 5 = 923.4, 所以一共得到923个因子5；
+5^2 : 4617 ÷ 25 = 184.68, 所以又得到额外的184个因子5；
+5^3 : 4617 ÷ 125 = 36.936, 所以又得到额外的36个因子5；
+5^4 : 4617 ÷ 625 = 7.3872, 所以又得到额外的7个因子5；
+5^5 : 4617 ÷ 3125 = 1.47744, 所以又得到额外的1个因子5；
+5^6 : 4617 ÷ 15625 = 0.295488, 结果小于1，停止循环。
+所以 4617! 有 923 + 184 + 36 + 7 + 1 = 1151 个尾0.
+[参考](https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/discuss/52373/Simple-CC++-Solution-(with-detailed-explaination))
+# C++
+```
+class Solution {
+public:
+ int trailingZeroes(int n) {
+ int result = 0;
+ for(long long i=5; n / i > 0; i *= 5){
+ result += (n/i);
+ }
+ return result;
+ }
+};
+```