From 73701020a37a13a4e4af9f576db5cc5ab706a71f Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 17 Jan 2019 23:27:55 +0800
Subject: [PATCH] Create 55. Jump Game.md

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 solutions/55. Jump Game.md | 56 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 56 insertions(+)
 create mode 100644 solutions/55. Jump Game.md

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new file mode 100644
index 0000000..cf2f71f
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+++ b/solutions/55. Jump Game.md	
@@ -0,0 +1,56 @@
+# [55. Jump Game](https://leetcode.com/problems/jump-game/)
+# 思路
+给定一个非负数组成的数组，每个元素代表从当前位置能向前跳的最大步数，初始位置为第一个元素，问能否到达最后一个元素。
+
+## 思路一、动态规划
+开辟一个和nums同样大小的数组can_reach，其代表的意思是: 若`can_reach[i]==1`说明从位置i可以到达最后一个位置，若`can_reach[i]==0`则说明不能到达。
+所以最后的返回结果就是`can_reach[0]`。     
+那我们该怎样求`can_reach[i]`呢? 我们知道从位置i能到达的最远位置是`i+nums[i]`，所以我们只需要看在这个区间内是否有满足能到达的就可以了，即若存在
+j属于[i+1, i+nums[i]]，使得`can_reach[j]`为1，那么`can_reach[i]=1`，否则`can_reach[i]=0`。     
+所以我们应该从后往前算can_reach。
+
+若nums中所有元素都为0，则是最坏情况，此时得出时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(n)。
+
+## 思路二、贪心
+思路一的时间复杂度比较高，仔细分析题目可得出更快的解法。    
+其实我们用贪心就可以解决此问题，从后往前遍历数组nums，用d记录直到此时能到达的最远的位置。假设此时遍历到了位置i，如果出现了`d < i`说明根本到达不了位置i，更别说到达
+最后一个位置了，所以直接返回false即可；若`d >= n - 1`说明此时就可以到达最后一个位置了，所以直接返回true即可；否则更新d: `d = max(d, i + nums[i])`。
+
+这种方法最多只遍历了一遍数组，所以时间复杂度为O(n)，空间复杂度显然为O(1)。
+
+# C++
+## 思路一
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    bool canJump(vector<int>& nums){
+        int n = nums.size();
+        int can_reach[n] = {0};
+        can_reach[n - 1] = 1;
+        for(int i = n - 2; i >= 0; i--)
+            for(int j = 1; j <= nums[i]; j++)
+                if(can_reach[i + j]){
+                    can_reach[i] = 1;
+                    break;
+                }
+        
+        return can_reach[0] == 1;
+    }
+};
+```
+## 思路二
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    bool canJump(vector<int>& nums){
+        int n = nums.size();
+        int d = 0;
+        for(int i = 0; i < n; i++){
+            if(d < i) return false;
+            if(d >= n - 1) return true;
+            d = max(d, i + nums[i]);
+        }
+        return false;
+    }
+};
+```