diff --git a/solutions/29. Divide Two Integers.md b/solutions/29. Divide Two Integers.md index 96e85c4..b5fbe3b 100644 --- a/solutions/29. Divide Two Integers.md +++ b/solutions/29. Divide Two Integers.md @@ -6,12 +6,19 @@ 假设除数和被除数都是正数,例如考虑15除3,先用15-3发现结果等于12>3,再尝试用15-6发现结果得9>3,再尝试用15-12发现结果3=3,再尝试用15减去24发现不够减, 则应该用15-12然后余3,此时商得4;然后再考虑3除3,依然用上面的思路,得到商为1,最终的结果就是将每一步得到的商相加即可。 如果是负数的话先取绝对值最后判断符号即可。 -另外需要考虑两个溢出的情况: -* `dividend == INT_MIN && divisor == -1`,结果是`-INT_MIN`超出了int的表示范围。 -* ·dividend == INT_MIN && divisor == 1`,结果是`INT_MIN`虽然没有超过范围,但是我们是按照绝对值计算结果的,所以计算过程res也会溢出。 -另外需要注意的是再用abs(x)求绝对值的时候一定要先将x转换成long long型这样abs(x)返回的才是long long型,保证不溢出。否则若x=INT_MIN的话求绝对值就超过 -int型表示范围了。 +需要考虑唯一溢出的情况: +* `dividend == INT_MIN && divisor == -1`,结果是`-INT_MIN`超出了int的表示范围。 + +还需要考虑一些特殊情况: +* `dividend == 0`,直接返回0即可; +* `divisor == 1`,直接返回`dividend`,因为我们是按照绝对值计算res的,所以这样可以避免当`dividend=INT_MAX`中间结果溢出。 + +另外需要注意的是再用abs(x)求绝对值的时候要考虑x是否是INT_MIN。 +1. 对于`divisor == INT_MIN`,可以直接得到res为1或0,直接返回即可; +2. 而对于`dividend`,我们可以求`abs(dividend) - 1`来避免溢出,最后加上这个1即可。 + +> 也可以先将x转换成long long型,这样abs(x)返回的是long long型,保证不溢出。 [参考](https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/discuss/13407/Detailed-Explained-8ms-C%2B%2B-solution) @@ -21,27 +28,32 @@ class Solution { public: int divide(int dividend, int divisor) { if(dividend == 0) return 0; - if(dividend == INT_MIN && divisor == -1) return INT_MAX; - if(dividend == INT_MIN && divisor == 1) return INT_MIN; - int res = 0; - long long dvd = abs((long long)dividend); // 一定要先将dividend和divisor转换成long long型这样abs才返回long long型 - long long dvs = abs((long long)divisor); - long long dvs_bk = dvs; // 除数备份 + if(dividend == INT_MIN && divisor == -1) return INT_MAX; // 唯一可能的溢出情况 + if(divisor == 1) return dividend; - while(dvd >= dvs){ - int curr = 1; - dvs <<= 1; - while(dvd - dvs >= 0){ - curr *= 2; - dvs <<= 1; - } // dvd < dvs - dvs >>= 1; - dvd -= dvs; - dvs = dvs_bk; - res += curr; + if(divisor == INT_MIN) return dividend == INT_MIN ? 1 : 0; + + int abs_dividend_minus_1 = abs(dividend + (dividend < 0 ? 1: -1)); + + int abs_divisor = abs(divisor), step = abs(divisor), step_i= 1; + int res = 0; + while(abs_dividend_minus_1 >= abs_divisor){ + while(abs_dividend_minus_1 < step){ + step >>= 1; + step_i >>= 1; + } + abs_dividend_minus_1 -= step; + res += step_i; + + if(step <= (INT_MAX >> 1)){ + step <<= 1; + step_i <<= 1; + } } - if(dividend > 0 && divisor < 0) res *= -1; - else if(dividend < 0 && divisor > 0) res *= -1; + + if(abs_dividend_minus_1 + 1 == abs_divisor) res += 1; + + if((dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0)) return -res; return res; } };