From 82d57d85b5a1cdabee9f493bfbd80d1f5a05f89a Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 6 Sep 2018 21:53:13 +0800
Subject: [PATCH] Create 268. Missing Number.md

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 268. Missing Number.md | 52 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 52 insertions(+)
 create mode 100644 268. Missing Number.md

diff --git a/268. Missing Number.md b/268. Missing Number.md
new file mode 100644
index 0000000..caffda2
--- /dev/null
+++ b/268. Missing Number.md	
@@ -0,0 +1,52 @@
+# [268. Missing Number](https://leetcode.com/problems/missing-number/description/)
+# 思路
+## 思路一
+先将数组进行排序，然后从前往后遍历，若某元素与其下标不等，说明缺失了下标这个数。   
+时间复杂度O(nlogn)
+## 思路二
+因为没有缺失的数组的和是很容易知道的，用这个和减去实际和就是缺失值。  
+想知道没有缺失的数组的和，先应该找出数组的最大值max_num，若最大值为size-1，则缺失的就是size这个值，直接返回即可。  
+否则缺失值就为 `result = (max_num + 1)*max_num/2 - sum `。   
+注意上式子第一项很容易存在溢出，所以将上式子拆成 `2*result = ∑(max_num + 1 - 2 * nums[i])`, 这样就不容易溢出了。  
+时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)
+## 思路三
+使用一个例子来看一下算法的运算过程：   
+nums:  0 1 2 4 5 6 7 (缺失3)   
+index: 0 1 2 3 4 5 6   
+可见如果再加上一个nums.size()和缺失值的话，所有的数字都是成对的，对这些数字进行异或操作会最终会得0。  
+所以如果不加缺失值，异或得到的结果就是缺失值。  
+此算法就肯定不会溢出了, 时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)
+# C++
+## 思路二
+```
+class Solution {
+public:
+    int missingNumber(vector<int>& nums) {
+        int max_num = -1;
+        for(int num: nums) 
+            if(max_num < num) max_num = num;
+    
+        if(max_num == nums.size() - 1) 
+            return nums.size();
+        
+        int result_2 = 0;
+        for(int num: nums)
+            result_2 += (max_num + 1 - 2 * num);
+        
+        return result_2 / 2;
+    }
+};
+```
+## 思路三
+```
+class Solution {
+public:
+    int missingNumber(vector<int>& nums) {
+        int result = 0, i = 0;
+        for (i = 0; i < nums.size(); i++) {
+            result = result ^ i ^ nums[i];
+        }
+        return result ^ nums.size();
+    }
+};
+```