From 95f908803dd670c2ddeb0b7ba84282440d6ce7b2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Thu, 8 Aug 2019 14:53:52 +0800
Subject: [PATCH] Create 137. Single Number II.md

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 solutions/137. Single Number II.md | 69 ++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 69 insertions(+)
 create mode 100644 solutions/137. Single Number II.md

diff --git a/solutions/137. Single Number II.md b/solutions/137. Single Number II.md
new file mode 100644
index 0000000..1d2147b
--- /dev/null
+++ b/solutions/137. Single Number II.md	
@@ -0,0 +1,69 @@
+# [137. Single Number II](https://leetcode.com/problems/single-number-ii/)
+# 思路
+这道题是 [136. Single Number](https://leetcode.com/problems/single-number/)的拓展，136的解法就是利用计算机按位储存数字的特性来做的，
+这道题就是除了一个单独的数字之外，数组中其他的数字都出现了三次，由于需要线性复杂度，所以还是要利用位操作。 
+
+## 思路一
+我们可以建立一个32位的数字，来统计每一位上1出现的个数，我们知道如果某一位上为1的话，
+那么如果该整数出现了三次，对3去余为0，我们把每个数的对应位都加起来对3取余，最终剩下来的那个数就是单独的数字。
+
+## 思路二
+将思路一的计数过程也改成位操作将会更简洁。我们用整数one表示出现了1次，two表示出现了2次，当出现3次的时候清零。
+可以列出状态转换表（《数字电路》课程里面貌似叫做真值表）如下：
+
+|编号| input | one | two| new_one |new_two| 备注|
+|--| ---| --- | -- |------ |----- | ---|
+|1| 0 | 0 | 0 | 0| 0|  |
+|2| 0 | 0 | 1 | 0| 1| |
+|3| 0 | 1 | 0 | 1| 0| |
+|4| 1 | 0 | 0 | 1| 0| |
+|5| 1 | 0 | 1 | 0| 0| 三个1，清零 |
+|6| 1 | 1 | 0 | 0| 1| |
+
+注意上表中不可能出现one和two都为1的情况。根据上表我们可以写出状态表达式:
+```
+根据表格第3、4行:
+new_one = [(~input) & one & (~two)] | [input & (~one) & (~two)] = (input ^ one) & (~two) 
+
+同理根据第2、6行:
+new_two = [(~input) & two & (~new_one)] | [input & (~two) & (~new_one)] = (input ^ two) & (~new_one)
+```
+(学过《数字电路》的同学可能更好理解上述化简过程)
+
+
+
+
+# C++
+## 思路一
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    int singleNumber(vector<int>& nums) {
+        int res = 0;
+        for(int i = 0; i < 32; i++){
+            int count = 0;
+            for(int j = 0; j < nums.size(); j++){
+                count += ((nums[j] >> i) & 1);
+            }
+            count %= 3;
+            res |= count * (1 << i);
+        }
+        return res;
+    }
+};
+```
+
+## 思路二
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    int singleNumber(vector<int>& nums) {
+        int one = 0, two = 0;
+        for(auto &num: nums){
+            one = (~two) & (one ^ num);
+            two = (~one) & (two ^ num);
+        }
+        return  one;
+    }
+};
+```