diff --git a/solutions/220. Contains Duplicate III.md b/solutions/220. Contains Duplicate III.md new file mode 100644 index 0000000..4e8612a --- /dev/null +++ b/solutions/220. Contains Duplicate III.md @@ -0,0 +1,56 @@ +# [220. Contains Duplicate III](https://leetcode.com/problems/contains-duplicate-iii/) + +# 思路 +给定一个数组. 判断是否满足: 存在两个元素,两个元素的下标差的绝对值不能大于k,值差的绝对值不能大于t。 + +基本思路很好想: 用一个大小为k起始下标为i+1的滑窗, +判断滑窗内是否存某个元素使nums[i]与此元素之差的绝对值不大于t(即找到滑窗内与nums[i]最接近的那个元素判断二者之差的绝对值是否不大于t). + +如果我们暴力地遍历一遍滑窗内元素来判断"是否存某个元素使nums[i]与此元素之差的绝对值不大于t"的话每次判断复杂度为O(k), +但是如果我们始终将滑窗内的元素维护成有序的话查找复杂度就为log(k)了, 而平衡二叉树(或其改进版)红黑树)的插入,删除,查找的复杂度都是logN级别, 满足我们需要. +而在STL中, 内部实现为红黑树的容器有set和map(其实还有multimap和multiset). + +另外为了找到与nums[i]最接近的x使`|nums[i]-x| <= t`, 即`nums[i]-x <= t`且`nums[i]-x >= -t`, 即`nums[i]-t <= x`且`x-nums[i] <= t`, +我们可以先用二分法lower_bound找到满足`nums[i]-t <= x`的x, 再判断是否满足`x-nums[i] <= t`即可. + +* 注意map和set在插入时写法不同, 另外根据迭代器访问值的写法也不一样. +* 灵活运用lower_bound和upper_bound. + +# C++ +## 用map +``` C++ +class Solution { +public: + bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int k, int t) { + map window; // 用long long是为了防止溢出 + + for(int i = 0; i < nums.size(); i++){ + if(i > k) window.erase(nums[i - k - 1]); // 保持k个值 + auto x = window.lower_bound((long long)nums[i] - t); + if(x != window.end() && (x -> first - nums[i]) <= t) + return true; + window[nums[i]] = i; // 等于任意值都可以 + } + return false; + } +}; +``` + +## 用set +``` C++ +class Solution { +public: + bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int k, int t) { + set window; + + for(int i = 0; i < nums.size(); i++){ + if(i > k) window.erase(nums[i - k - 1]); // 去除掉窗口范围外的值 + auto x = window.lower_bound((long long)nums[i] - t); + if(x != window.end() && (*x - nums[i]) <= t) // 注意写法 + return true; + window.insert(nums[i]); // 注意写法 + } + return false; + } +}; +```