update solution 3

solutions/89. Gray Code.md

@@ -21,9 +21,9 @@ Int    Grey Code    Binary
 参考维基百科及[这篇博客](http://www.omegaxyz.com/2017/11/16/grayandbi/)可很容易地写出代码。
 
 ## 思路三（最快）
-参考[维基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%BC%E9%9B%B7%E7%A0%81#%E9%8F%A1%E5%B0%84%E6%8E%92%E5%88%97)我们知道，格雷码是按照镜面排列的，n位元的格雷码可以从n-1位元的格雷码以上下镜射后加上新位元的方式快速的得到，如下图所示。    
+参考[维基百科](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%BC%E9%9B%B7%E7%A0%81#%E9%8F%A1%E5%B0%84%E6%8E%92%E5%88%97)我们知道，**格雷码是按照镜面排列的**，n位元的格雷码可以从n-1位元的格雷码以上下镜射后加上新位元的方式快速的得到，如下图所示。    
 ![graycode](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c1/Binary-reflected_Gray_code_construction.svg/250px-Binary-reflected_Gray_code_construction.svg.png)    
-这样就可以用迭代的方式产生格雷码。       
+可以在前面加上新位元（如上图绿色所示），这样就和思路二产生的一样了；也可以在后面添加新位元，也是满足要求的（相邻两个编码只有一个bit不同）。     
 
 
 
@@ -76,15 +76,19 @@ public:
 class Solution {
 public:
     vector<int> grayCode(int n) {
-        vector<int>res;
+        vector<int>res{0};
-        res.push_back(0);
+        for(int b = 0; b < n; b++){
-        for(int i = 0; i < n; i++){
+            for(int i = res.size() - 1; i >= 0; i--) // 镜面复制
-            int size = res.size();
+                res.push_back(res[i]);
-            for(int j = 0; j < size; j++)
+            
-                res.push_back(res[size - j - 1]);
+            int half_size = res.size() >> 1;
-            for(int j = 0; j < res.size(); j++){
+            for(int i = 0; i < half_size; i++){
-                res[j] = res[j] | ((j / size) << i); // 在左边添加一半的0和一半的1
+                // 在前面添加新位元
-                // res[j] = (res[j] << 1) | (j / size); // 在右边添加一半的0和一半的1
+                res[i + half_size] += (1 << b);
+                
+                // 在后面添加新位元
+                // res[i] <<= 1;
+                // res[i + half_size] = (res[i + half_size] << 1) + 1;
             }
         }
         return res;