ziyang_li/LeetCode
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solutions/44. Wildcard Matching.md
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@ -37,13 +37,13 @@
``` ```
dp[i][j] = true 表示 s[0,1,..,i-1]和p[0,1,..,j-1]]能匹配上 dp[i][j] = true 表示 s[0,1,..,i-1]和p[0,1,..,j-1]]能匹配上
``` ```
需要仔细考虑一下初始状态，首先我们知道两个空串是能匹配的，所以`dp[0][0]=true`，另外由于星号可匹配空串，所以如果`p[k] = '*'`，我们需要将`dp[0][k]初始化为``,...,k-1]`都是true。 需要仔细考虑一下初始状态，首先我们知道两个空串是能匹配的，所以`dp[0][0]=true`，另外由于星号可匹配空串，所以如果`p[0...k-1] = '*'`，我们需要将`dp[0][1...k]`初始化为true。
接下来就是状态转移方程，根据是否是星号有两种情况： 接下来就是状态转移方程，根据是否是星号有两种情况：
1. `p[j-1] == '*'`，那么p[j-1]既可以匹配掉当前s的字符s[i-1]也可以选择不匹配（即匹配空字符），即`p[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]`; 1. `p[j-1] == '*'`，那么p[j-1]既可以匹配掉当前s的字符s[i-1]也可以选择不匹配（即匹配空字符），即`p[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]`;
2. 否则，就只能看p[j-1]和s[i-1]是否能够硬性匹配了，而且还有考虑前面的匹配情况，即`dp[i][j] = (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '?') && dp[i - 1][j - 1]`。 2. 否则，就只能看p[j-1]和s[i-1]是否能够硬性匹配了，而且还有考虑前面的匹配情况，即`dp[i][j] = (s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '?') && dp[i - 1][j - 1]`。
可见状态数组里的`dp[i][j]`只和其上（`dp[i - 1][j]`）、左上（`dp[i - 1][j - 1]`）、左（dp[i][j - 1]）边的元素有关，所以我们可以考虑用滚动数组优化空间，以及剪枝（若上一行元素和当前行第一个元素dp[i][0]都为false的话直接返回false就可以了）。 可见状态数组里的`dp[i][j]`只和其上（`dp[i - 1][j]`）、左上（`dp[i - 1][j - 1]`）、左（`dp[i][j - 1]`）边的元素有关，所以我们可以考虑用滚动数组优化空间，以及剪枝（若上一行元素和当前行第一个元素dp[i][0]都为false的话直接返回false就可以了）。
时间复杂度O(mn)（亲测96ms），空间复杂度可优化至线性。 时间复杂度O(mn)（亲测96ms），空间复杂度可优化至线性。
@ -51,7 +51,7 @@ dp[i][j] = true 表示 s[0,1,..,i-1]和p[0,1,..,j-1]]能匹配上
此题还有一个比较难想但是亲测最快的方法。 此题还有一个比较难想但是亲测最快的方法。
基本的思路就是贪婪地一一匹配，如果在某处匹配失败了，那么回到最近的星号处，将本次该星号匹配的字符数加上1继续匹配，即若本次该星号匹配了k个字符，那么再多匹配一个字符匹配k+1个字符重新尝试匹配。 基本的思路就是**贪婪**地一一匹配，**如果在某处匹配失败了，那么回到最近的星号处，将本次该星号匹配的字符数加上1继续匹配**，即若本次该星号匹配了k个字符，那么再多匹配一个字符匹配k+1个字符重新尝试匹配。
为此我们用jStar来表示p串中星号的位置，还有用iStar表示星号匹配到s串中的最后位置，iStar和jStar均初始化为 -1，表示还没遇到星号。另外设置两个工作指针i和j分别指向s和p的当前字符，初始均为0。 为此我们用jStar来表示p串中星号的位置，还有用iStar表示星号匹配到s串中的最后位置，iStar和jStar均初始化为 -1，表示还没遇到星号。另外设置两个工作指针i和j分别指向s和p的当前字符，初始均为0。