diff --git a/581. Shortest Unsorted Continuous Subarray.md b/581. Shortest Unsorted Continuous Subarray.md new file mode 100644 index 0000000..5cab940 --- /dev/null +++ b/581. Shortest Unsorted Continuous Subarray.md @@ -0,0 +1,70 @@ +# [581. Shortest Unsorted Continuous Subarray](https://leetcode.com/problems/shortest-unsorted-continuous-subarray/description/) +# 思路 +给定整数数组,找到一个最短的连续子数组(满足条件:若将该子数组排序则整个数组都将有序),返回子数组的长度。 +## 思路一 +将原数组排序,再从前往后遍历并与排序前比较,第一个和最后一个元素不同的位置索引即为子数组的界限。 +时间复杂度O(nlogn) +## 思路二 +若该子数组为nums[left,left+1,...,right], 那么nums[0,1,...,left-1]将递增有序,nums[right+1,...,n-1]也递增有序。 +而且nums[left-1]小于其右边的所有数,nums[right+1]大于其右边的所有数。 +可以用以下步骤找到left和right: +* 1.从前往后遍历直到不满足有序,将找到left的上界low(left <= low); +* 2.从后往前遍历直到不满足有序,将找到right的下界high(right >= high); +* 3.找到nums[low+1, ..., n-1]中的最小值right_min, 找到nums[0,...,high-1]的最大值left_max; +* 4.在nums[0,...low]中从前往后找到第一个大于right_min的元素,其下标即left; +* 5.在nums[high,...,n-1]中从后往前找到第一个小于left_max的元素,其下标即right。 + +注意: +* 由于low <= high, 所以在进行第1、2步时可以顺便进行第3步(的一部分); +* 4、5两步由于是在有序表中查找,所以用**二分查找**更快。 +# C++ +## 思路二 +``` +class Solution { +public: + int findUnsortedSubarray(vector& nums) { + int left, right; + int low = 0, high = nums.size() - 1; + int right_min = nums[nums.size() - 1], left_max = nums[0]; + // 步骤1 + while((low < nums.size() - 1) && nums[low] <= nums[low + 1]) { + if(nums[low] > left_max) left_max = nums[low]; // 顺便做步骤3 + low++; + } + if(low == nums.size() - 1) return 0; // 整个元素已经有序 + // 步骤2 + while(high > 1 && nums[high] >= nums[high - 1]) { + if(nums[high] < right_min) right_min = nums[high]; // 顺便做步骤3 + high--; + } + + // 完成步骤3的剩下部分 + for(int i = low; i <= high; i++){ + if(nums[i] < right_min) right_min = nums[i]; + if(nums[i] > left_max) left_max = nums[i]; + } + + // 步骤4:二分查找 + int find_low = 0, find_high = low; + int mid; + while(find_low <= find_high){ + mid = (find_low + find_high) / 2; + if(nums[mid] <= right_min) find_low = mid + 1; + else find_high = mid - 1; + } + left = find_low; + + // 步骤5:二分查找 + find_low = high; + find_high = nums.size() - 1; + while(find_low <= find_high){ + mid = (find_low + find_high) / 2; + if(nums[mid] >= left_max) find_high = mid - 1; + else find_low = mid + 1; + } + right = find_high; + + return right - left + 1; + } +}; +```