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204. Count Primes.md

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+# [204. Count Primes](https://leetcode.com/problems/count-primes/description/)
+# 思路
+## 思路一
+不断循环，判断某个数是否是素数，判断思路：  
+对于大于1的整数n，若n能被2、3...sqrt(n)中任意一个数整除，则n不是素数，否则是素数。  
+时间复杂度O(n^(3/2)), 空间复杂度O(1)
+
+## 思路二*(厄拉多塞筛法)
+求解有多少个小于某个数的素数的快速方法--厄拉多塞筛法([参考博客](https://blog.csdn.net/lisonglisonglisong/article/details/45309651))   
+西元前250年，希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法，减少了逐一检查每个数的的步骤，可以比较简单的从一大堆数字之中，筛选出质数来，这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。   
+具体操作：先将 2~n 的各个数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于 n 的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 n 的素数。  
+时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
+
+
+# C++
+## 思路一
+```
+class Solution {
+private:
+    bool isPrime(int n){
+        if(n < 2) return false;
+        for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
+            if(n % i == 0) return false;
+        return true;
+    }
+public:
+    int countPrimes(int n) {
+        int count = 0;
+        for(int i = 2; i < n; i++)
+            if(isPrime(i)) count++;
+        return count;
+    }
+};
+```
+## 思路二
+```
+class Solution {
+public:
+    int countPrimes(int n) {
+        vector<unsigned int>nums(n, 1); // 0代表被划去，1代表没被划去 
+        int count = 0;
+        for(int i = 2; i < n; i++){
+            if(nums[i] == 0) continue;
+            count++;
+            for(int j = 2; j * i < n; j++) nums[j * i] = 0;
+        }
+        return count;
+    }
+};
+```