From aaa32a3f462cffbb82f8f671de724dd93e6d5417 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: ShusenTang <tangshusen@pku.edu.cn>
Date: Thu, 7 Nov 2019 20:47:51 +0800
Subject: [PATCH] Create 289. Game of Life.md

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 solutions/289. Game of Life.md | 64 ++++++++++++++++++++++++++++++++++
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 create mode 100644 solutions/289. Game of Life.md

diff --git a/solutions/289. Game of Life.md b/solutions/289. Game of Life.md
new file mode 100644
index 0000000..3a41937
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+++ b/solutions/289. Game of Life.md	
@@ -0,0 +1,64 @@
+# [289. Game of Life](https://leetcode.com/problems/game-of-life/)
+# 思路
+
+给定一个二维数组每个元素代表一个细胞，元素的值代表细胞当前的死活，1为活细胞，0为死细胞，要求下一时刻所有细胞的死活状态。
+
+细胞的下一个时刻的死活由如下条件决定：
+1. 如果活细胞周围八个位置的活细胞数少于两个，则该位置活细胞下一时刻死亡；
+2. 如果活细胞周围八个位置有两个或三个活细胞，则该位置活细胞下一时刻仍然存活；
+3. 如果活细胞周围八个位置有超过三个活细胞，则该位置活细胞下一时刻死亡；
+4. 如果死细胞周围正好有三个活细胞，则该位置死细胞下一时刻复活；
+
+由于题目中要求in-place，所以就不能新建一个相同大小的数组，那么只能更新原有数组，但是我们不能直接更新到下一时刻的状态，
+所以我们可以考虑更新到一个中间态，这个中间态可以随意定义，只要能区分开来就可以了，例子如下：
+
+||当前状态|下一状态|中间状态|
+| :-: |  :-:  | :-: | :-: |
+|情形一| 0 | 0 | 0 |
+|情形二| 0 | 1 | -1 |
+|情形三| 1 | 0 | 2 |
+|情形四| 1 | 1 | 1 |
+
+最后需要再遍历一遍把中间态改为最终态。
+
+时间复杂度O(n)，线性复杂度O(1)
+
+# C++
+``` C++
+class Solution {
+    const int dx[8] = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};
+    const int dy[8] = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};
+    int m, n;
+private:
+    int live_nbs(vector<vector<int>>& board, int i, int j){
+        int count = 0, nx, ny;
+        for(int k = 0; k < 8; k++){
+            nx = i + dx[k];
+            ny = j + dy[k];
+            if(nx >= 0 && nx < m && ny >= 0 && ny < n && board[nx][ny] > 0)
+                count++;
+        }
+        return count;
+    }
+public:
+    void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) {
+        // 00 0, 01 -1, 10 2, 11 1 
+        m = board.size();
+        n = board[0].size();
+        for(int i = 0; i < m; i++)
+            for(int j = 0; j < n; j++){
+                int count = live_nbs(board, i, j);
+                if(board[i][j]){
+                    if(count < 2 || count > 3) board[i][j] = 2;
+                }
+                else if(count == 3) board[i][j] = -1;
+            }
+        
+        for(int i = 0; i < m; i++)
+            for(int j = 0; j < n; j++){
+                if(board[i][j] == 2) board[i][j] = 0;
+                else if(board[i][j] == -1) board[i][j] = 1;
+            }
+    }
+};
+```