From bb1c2cf66bf31a7b0bb9435699cb3bafdeebdcfe Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: ShusenTang Date: Sat, 23 Nov 2019 23:45:42 +0800 Subject: [PATCH] Create 322. Coin Change.md --- solutions/322. Coin Change.md | 50 +++++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 50 insertions(+) create mode 100644 solutions/322. Coin Change.md diff --git a/solutions/322. Coin Change.md b/solutions/322. Coin Change.md new file mode 100644 index 0000000..3da7605 --- /dev/null +++ b/solutions/322. Coin Change.md @@ -0,0 +1,50 @@ +# [322. Coin Change](https://leetcode.com/problems/coin-change/) + +# 思路 +换零钱，给定一个钱的价值amount和一些面值，假设每个面值的硬币数都是无限的，问我们最少能用几个硬币组成给定的价值。 + +## 思路一 +此题很容易想到直接搜索所有可能然后保持一个全局的结果res，但是直接搜索很容易超时。因此需要做一些剪枝，为了剪枝剪得更狠，我们可以先对面值数组coins从大到小 +排个序，这样做的原因是如果某个amount可以直接被某个面值整除，那就可以直接返回整除的结果而不用考虑比这个面值小的面值了。 + +我们定义一个搜索函数helper，传入排好序的coins、面值开始索引start（初始为0）、当前目标target（初始为amount）、当前已用硬币数（初始为0）、全局结果res（初始为INT_mAX，引用传入）: +* 当start超出coins数组的范围，直接返回即可； +* 当target可以被 coins[start] 整除，那么全局res就更新为`min(res, cur + target / coins[start])`然后返回。 +* 否则就需要进行递归搜索了，此时我们需要采取贪心的策略，即从最多可加入硬币coins[start]的数目`target / coins[start]`开始逐渐递减（代码中这个次数为i）， +一旦遇到`cur + i >= res - 1`直接break，因为当前的i递归下去最少需要的硬币数`cur + i + 1`不会比res小，所以就不用进行搜索了；而再循环下去（即i--）res也不可能比当前res小（想想为什么），因此也不用再循环下去了。 +这个剪枝很关键，少了这个剪枝就会超时，加上这个剪枝直接击败99%。若不满足这个剪枝条件，那么递归下去就是。 + +## 思路二 +熟悉动态规划的童鞋一眼就可以看出这其实就是个背包问题，先挖个坑，改天对背包问题做个总结。 + + + +# 思路 +## 思路一 +``` C++ +class Solution { +public: + int coinChange(vector& coins, int amount) { + int res = INT_MAX, n = coins.size(); + sort(coins.begin(), coins.end(), greater()); + helper(coins, 0, amount, 0, res); + return (res == INT_MAX) ? -1 : res; + } + void helper(vector& coins, int start, int target, int cur, int& res) { + if (start >= coins.size()) return; + if (target % coins[start] == 0){ + // 能整除的话肯定不用再递归了, 因为coins已从大到小排好序 + res = min(res, cur + target / coins[start]); + return; + } + for (int i = target / coins[start]; i >= 0; --i) { + // 满足这个条件就不用搜索也不用循环了 + if (cur + i >= res - 1) break; + helper(coins, start + 1, target - i * coins[start], cur + i, res); + } + } +}; +``` + +## 思路二 +TODO