Create 148. Sort List.md

solutions/148. Sort List.md

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+# [148. Sort List](https://leetcode.com/problems/sort-list/)
+# 思路
+常见排序方法有插入排序，选择排序，堆排序，快速排序，冒泡排序，归并排序，桶排序等等。
+但是时间复杂度为O(nlgn)只有快速排序，归并排序，堆排序, 而根据单链表的特点，最适于用归并排序(因为没法按索引访问元素所以快排不行, 而堆排序需要建堆空间不满足)。
+
+## 思路一 归并排序递归版
+归并排序的基本思想就是用递归: 
+核心其实是分治法 Divide and Conquer，就是将链表从中间断开分成两部分，左右两边再分别调用排序的递归函数sortList，得到各自有序的链表后，再进行merge, 
+当拆到链表只有一个结点时，无法继续拆分了，而此时只包含一个结点的链表一定是有序的(即递归出口). 我们可以用快慢指针法找到链表的中点. 
+
+## 思路二 自底向上归并排序(非递归)
+思路一由于使用了递归, 所以严格来讲空间复杂度是不满足要求的. 思路一是采用的自顶向下递归进行的, 而如果我们采用自底向上进行归并排序的话就不需要递归调用了.
+
+整个流程是: 初始时把每个节点当做一个有序链表, 然后两两进行归并, 这样每两个节点就是有序的; 然后再将两个包含两个节点的有序子链表进行归并, 这样每四个就是有序的, 
+这样一直迭代下去直到整个链表都是有序的.
+
+# C++
+## 思路一
+``` C++
+class Solution {
+private:
+    ListNode* merge(ListNode* p1, ListNode* p2){
+        ListNode* head = new ListNode(-1);
+        // head -> next = NULL;
+    
+        ListNode *p = head;
+        while(p1 && p2){
+            if(p1 -> val <= p2 -> val){
+                p -> next = p1;
+                p1 = p1 -> next;
+            }
+            else{
+                p -> next = p2;
+                p2 = p2 -> next;
+            }
+            p = p -> next;
+        }
+        p -> next = NULL;
+        if(p1) p -> next = p1;
+        else if(p2) p -> next = p2;
+
+        return head -> next;
+    }
+public:
+    ListNode* sortList(ListNode* head) {
+        if(head == NULL || head -> next == NULL) return head;
+        
+        ListNode *fast = head, *slow = head, *pre_slow;
+        while(fast && fast -> next){
+            fast = fast -> next -> next;
+            pre_slow = slow;
+            slow = slow -> next;
+        }
+        pre_slow -> next = NULL;
+        return merge(sortList(head), sortList(slow));
+    }
+};
+```
+
+## 思路二
+``` C++
+/**
+ * 自底向上归并排序
+ * 参考https://leetcode.com/problems/sort-list/discuss/46712/Bottom-to-up(not-recurring)-with-o(1)-space-complextity-and-o(nlgn)-time-complextity
+*/
+class Solution {
+private:
+    // 将链表分成两部分, 第一部分包含n个节点, 注意返回的是第二个链表的头
+	ListNode* split(ListNode *head, int n){
+		for(int i = 1; head && i < n; i++) head = head->next;
+		
+		if(!head) return NULL;
+		ListNode *second = head->next;
+		head->next = NULL;
+		return second;
+	}
+
+    // merge两个有序链表, 并将merge后的链表接在head后面, 返回的是结果链表的最后一个节点
+	ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2, ListNode* head){
+		ListNode *cur = head;
+		while(l1 && l2){
+			if(l1->val > l2->val){
+				cur->next = l2;
+				cur = l2;
+				l2 = l2->next;
+			}
+			else{
+				cur->next = l1;
+				cur = l1;
+				l1 = l1->next;
+			}
+		}
+		cur -> next = (l1 ? l1 : l2);
+		while(cur->next) cur = cur->next;
+		return cur;
+	}
+    
+public:
+	ListNode *sortList(ListNode *head) {
+		if(!head || !(head->next)) return head;
+		
+		// 获得链表长度
+		ListNode* cur = head;
+		int length = 0;
+		while(cur){
+			length++;
+			cur = cur->next;
+		}
+		
+		ListNode *dummy = new ListNode(-1);
+		dummy -> next = head;
+		ListNode *left, *right, *tail;
+		for(int step = 1; step < length; step <<= 1){ // 左移1位比乘2要快
+			cur = dummy -> next;
+			tail = dummy;
+			while(cur){
+				left = cur;
+				right = split(left, step);
+				cur = split(right,step);
+				tail = merge(left, right, tail);
+			}
+		}
+		return dummy -> next;
+	}
+};
+```
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