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solutions/310. Minimum Height Trees.md

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 brute force思路就是从每个结点出发分别bfs把树高求出来, 然后返回树高最小的对应的根节点就行了. 但是这样要对每个结点进行bfs, 时间复杂度很高会超时. 
 
+## 思路一
+
 题目给了一个提示: How many MHTs can a graph have at most? 稍加思考可以得出最多有两棵, 
 而且根节点就是直径(即距离最长的两个叶子间的距离)路径的中心结点, 如果直径为奇数那么只有一棵, 如果直径为偶数则有两棵. 
-所以我么可以先把这个直径求出来: 从任意点bfs到深度最大叶子，再从该叶子节点bfs到最远节点，
-第二遍bfs的时候记录每个点的父节点, 最后就可以得到直径路径, 然后返回直径路径的中心结点就行了. 
+所以我么可以先把这个直径求出来: 
 
-上面的思路需要两次bfs, 时间复杂度为O(n). 其实此题还有个更加简便的方法求直径的中心结点:
+从任意点bfs到深度最大叶子，再从该叶子节点bfs到最远节点，第二遍bfs的时候记录每个点的父节点, 最后就可以得到直径路径, 然后返回直径路径的中心结点就行了. 
+
+时空复杂度为O(n)
+
+## 思路二
+
+上面的思路需要两次bfs. 其实此题还有个更加简便的方法求直径的中心结点:
 * 去掉当前图的所有叶子节点，重复此操作直到只剩下一个或两个结点。
 
 相当于是从最外面向内部进行dfs, 这个思路有点类似拓扑排序, 即题目[210. Course Schedule II](https://leetcode.com/problems/course-schedule-ii/), 可
 参考[210题解](https://github.com/ShusenTang/LeetCode/blob/master/solutions/210.%20Course%20Schedule%20II.md)中的bfs思路.
 
 # C++
+## 思路一
+```C++
+class Solution {
+private:
+    vector<int>furthest_path_BFS(vector<vector<int>>&G, int start){
+        /*
+        从start开始bfs到深度最大叶子的一条路径
+        */
+        int n = G.size(), cur;
+        vector<bool>visited(n, false);
+        
+        vector<int>path(n, -1); // path[i] = j 表示访问路径中节点j的父亲是i
+        queue<int>q{{start}};
+        
+        while(!q.empty()){
+            cur = q.front(); q.pop();
+            visited[cur] = true;
+            
+            for(int i: G[cur]){
+                if(!visited[i]){
+                    q.push(i);
+                    path[i] = cur;
+                }
+            }
+        }
+        // 此时cur就是bfs能到达的最远的节点之一
+        vector<int>res;
+        while(cur != -1){
+            res.push_back(cur);
+            cur = path[cur];
+        }
+
+        return res;
+    }
+public:
+    vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
+        vector<vector<int>>G(n);
+        
+        for(auto &e: edges){
+            G[e[0]].push_back(e[1]);
+            G[e[1]].push_back(e[0]);
+        }
+        
+        vector<int>tmp = furthest_path_BFS(G, 0);
+        vector<int>diameter = furthest_path_BFS(G, tmp[0]); // 最长直径
+                
+        int d = diameter.size();
+        if(d % 2) return {diameter[d/2]};
+        return {diameter[d/2 - 1], diameter[d/2]};
+    }
+};
+```
+## 思路二
 ``` C++
 class Solution {
 public: