Create 338. Counting Bits.md

solutions/338. Counting Bits.md

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+# [338. Counting Bits](https://leetcode.com/problems/counting-bits/)
+
+# 思路
+这道题给我们一个整数n，然我们统计从0到n每个数的二进制中的1的个数，存入一个一维数组中返回。
+
+设结果数组为`res`，那么问题的关键就在于`res[i]`怎样从`res[0,...,i-1]`快速计算得出。有很多思路，例如
+* `res[i] = res[i / 2] + (i & 1)`: i 为偶数时`res[i] = res[i / 2]`否则`res[i] = res[i / 2] + 1`；
+* `res[i] = res[i & (i-1)] + 1`: 因为`i & (i-1)`表示去掉二进制中末尾1后的值。
+
+这样只用一遍遍历即可得出结果。
+
+# C++
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    vector<int> countBits(int num) {
+        vector<int>res(num + 1, 0);
+        for(int i = 1; i <= num; i++)
+            res[i] = res[i >> 1] + (i & 1);
+            // res[i] = res[i & (i-1)] + 1;
+        
+        return res;
+    }
+};
+```