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solutions/77. Combinations.md

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 我们建立一个保存最终结果的大集合res，还要定义一个保存每一个组合的小集合cb，每次放一个数到cb里，如果cb里数个数到了k个，则把cb保存到最终结果res中，否则在下一层中继续调用递归。
 
 ## 思路二
-我们再来看一种递归的写法，此解法没用helper当递归函数，而是把本身就当作了递归函数，写起来十分的简洁。
+我们再来看一种递归的写法，此解法没额外定义递归函数，而是把本身就当作了递归函数，写起来十分的简洁。
 这个解法用到了高中学的一个排列组合的性质:`C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)`，即，在n个数中取k个数的组合项个数，等于在n-1个数中取k-1个数的组合项个数再加上在n-1个数中取k个数的组合项个数之和。
 证明也很容易，因为取得的k个数可以分成两类：第一类是包含最后一个数，那么只需要在前n-1个数中再选k-1个数出来就行了，故这一类一共有`C(n-1, k-1)`种；第二类是不包含最后一个数，那么需要在前n-1个数中选k个数出来，故这一类一共有`C(n-1, k)`种。所以一共就是`C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)`种。        
 对于题目中的例子，我们有`C(4, 2) = C(3, 1) + C(3, 2)`, 我们不难写出 C(3, 1) 的所有情况：[1], [2], [3]，还有 C(3, 2) 的所有情况：[1, 2], [1, 3], [2, 3]。我们仔细看会发现，C(3, 2)的所有情况包含在 C(4, 2) 之中，但是 C(3, 1) 的每种情况只有一个数字，而我们需要的结果k=2，其实很好办，每种情况后面都加上4，于是变成了：[1, 4], [2, 4], [3, 4]，加上C(3, 2) 的所有情况：[1, 2], [1, 3], [2, 3]，正好就得到了 n=4, k=2 的所有情况了。        
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 ``` C++
 class Solution {
 private:
-    void helper(vector<vector<int>> &res, vector<int> &cb, const int level, const int n, const  int k){
+    void DFS(vector<vector<int>> &res, vector<int> &cb, int start, int n, int k){
         if(cb.size() == k){
             res.push_back(cb);
             return;
         }
-        for(int i = level; i <= n; i++){
-            cb.push_back(i);
-            helper(res, cb, i + 1, n, k);
+        if(start > n) return;
+        
+        DFS(res, cb, start + 1, n, k);
+        cb.push_back(start);
+        DFS(res, cb, start + 1, n, k);
         cb.pop_back();
     }
-    }
 public:
     vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
         vector<vector<int>>res;
         vector<int>cb;
-        if(n < k) return res;
-        helper(res, cb, 1, n, k);
+        DFS(res, cb, 1, n, k);
         return res;
     }
 };