diff --git a/solutions/172. Factorial Trailing Zeroes.md b/solutions/172. Factorial Trailing Zeroes.md index 261b3fc..8d87af7 100644 --- a/solutions/172. Factorial Trailing Zeroes.md +++ b/solutions/172. Factorial Trailing Zeroes.md @@ -5,13 +5,14 @@ (因为2实在是太多了,每个一个数就有一个,而5则需要每隔4个数才有一个)。 所以题目转换成1-n这n个数因式分解后有多少个5。很明显5的倍数至少有一个5的因子,但是我们需要注意到25、50等等其实是蕴含了两个5的因子,125、250等蕴含了三个5的因子... 例子: -n = 4617. -5^1 : 4617 ÷ 5 = 923.4, 所以一共得到923个因子5; -5^2 : 4617 ÷ 25 = 184.68, 所以又得到额外的184个因子5; -5^3 : 4617 ÷ 125 = 36.936, 所以又得到额外的36个因子5; -5^4 : 4617 ÷ 625 = 7.3872, 所以又得到额外的7个因子5; -5^5 : 4617 ÷ 3125 = 1.47744, 所以又得到额外的1个因子5; -5^6 : 4617 ÷ 15625 = 0.295488, 结果小于1,停止循环。 +n = 4617: +* 5^1 : 4617 ÷ 5 = 923.4, 所以一共得到923个因子5; +* 5^2 : 4617 ÷ 25 = 184.68, 所以又得到额外的184个因子5; +* 5^3 : 4617 ÷ 125 = 36.936, 所以又得到额外的36个因子5; +* 5^4 : 4617 ÷ 625 = 7.3872, 所以又得到额外的7个因子5; +* 5^5 : 4617 ÷ 3125 = 1.47744, 所以又得到额外的1个因子5; +* 5^6 : 4617 ÷ 15625 = 0.295488, 结果小于1,停止循环。 + 所以 4617! 有 923 + 184 + 36 + 7 + 1 = 1151 个尾0. [参考](https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/discuss/52373/Simple-CC++-Solution-(with-detailed-explaination)) # C++ @@ -19,11 +20,14 @@ n = 4617. class Solution { public: int trailingZeroes(int n) { - int result = 0; - for(long long i=5; n / i > 0; i *= 5){ - result += (n/i); + int res = 0, k = 5; + + while(n >= k){ + res += n / k; + if(k > INT_MAX / 5) break; //avoid overflow + k *= 5; } - return result; + return res; } }; ```