From f0e6ceac8c76947a5c8e67fae9a342fbc8c721a6 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: =?UTF-8?q?=E5=94=90=E6=A0=91=E6=A3=AE?= <tangshusen@pku.edu.cn>
Date: Tue, 15 Jan 2019 23:29:42 +0800
Subject: [PATCH] Create 50. Pow(x, n).md

---
 solutions/50. Pow(x, n).md | 35 +++++++++++++++++++++++++++++++++++
 1 file changed, 35 insertions(+)
 create mode 100644 solutions/50. Pow(x, n).md

diff --git a/solutions/50. Pow(x, n).md b/solutions/50. Pow(x, n).md
new file mode 100644
index 0000000..5487a05
--- /dev/null
+++ b/solutions/50. Pow(x, n).md	
@@ -0,0 +1,35 @@
+# [50. Pow(x, n)](https://leetcode.com/problems/powx-n/)
+# 思路
+实现pow函数。   
+最先想到的就是用一个循环不断累乘x，实验发现果然超时了。    
+更快的方法就是二分，例如要求`pow(x, 4)`，如果按照刚刚超时的思路的话需要进行3次乘法，但是我们可以先算出`res = pow(x, 2)`，这一步需要1次乘法，然后再
+计算出`pow(x, 4) = res * res`即可得到最终结果，这一步需要1次乘法，总共需要2次乘法，比暴力算法少1次乘法，所以更快。如果n很大的话，这个速度优势就很明显了。     
+根据上面的思路就可以写代码了，需要注意的是n可能为负数，为了统一我们可以先对n取绝对值，然后再用一个helper函数实现上述二分求幂的递归过程。
+
+时间复杂度O(logn)
+
+注意：对int型的最小的数−2^31取绝对值将会超出int型范围，所以要用long long型。
+
+
+# C++
+``` C++
+class Solution {
+private:
+    double helper(double x, long long n){
+        if(n == 1) return x;
+        double res = helper(x, n / 2);
+        res *= res;
+        if(n % 2) res *= x;
+        return res;
+    }
+public:
+    double myPow(double x, int n){
+        if(x == double(0.0)) return x;
+        if(n == 0) return double(1.0);
+        
+        double res = helper(x, abs(long(n))); // 必须先把n强转为long long型，这样abs才返回的long long型
+        if(n > 0) return res;
+        return double(1.0) / res;
+    }
+};
+```