Create 628. Maximum Product of Three Numbers.md

628. Maximum Product of Three Numbers.md

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+# [628. Maximum Product of Three Numbers](https://leetcode.com/problems/maximum-product-of-three-numbers/description/)
+# 思路
+这题由于可能存在负数和0，所以当数组元素个数大于3时需要分情况仔细考虑：
+* (1. 全是非正数，则选三个最大的数相乘即可；
+* (2. 只有一个正数，用这个(最大的)正数乘以最小的两个数(肯定是非正数)即可；
+* (3. 有2个正数，选最大的(正)数与最小的两个(非正)数相乘；
+* (4. 有3个及以上的正数，选三个最大的数相乘。
+
+综上，这三个数要么是三个最大的数(1、4)，要么是一个最大的数与两个最小的数(2、3)。  
+所以找出最大的三个数与最小的两个数，然后再比较两种乘积的大小即可。   
+时间复杂度O(n)
+# C++
+```
+class Solution {
+public:
+    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
+        // if(nums.size() == 3) return nums[0] * nums[1] * nums[2];
+        int mx1 = INT_MIN, mx2 = INT_MIN, mx3 = INT_MIN;
+        int mn1 = INT_MAX, mn2 = INT_MAX;
+        for (int num : nums) { // 注意这种用一次循环求最大三个数的方式
+            if (num > mx1) {
+                mx3 = mx2; mx2 = mx1; mx1 = num;
+            } else if (num > mx2) {
+                mx3 = mx2; mx2 = num;
+            } else if (num > mx3) {
+                mx3 = num;
+            }
+            
+            if (num < mn1) {
+                mn2 = mn1; mn1 = num;
+            } else if (num < mn2) {
+                mn2 = num;
+            }
+        }
+        return max(mx1 * mx2 * mx3, mx1 * mn1 * mn2);
+    }
+};
+```