Create 337. House Robber III.md

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+# [337. House Robber III](https://leetcode.com/problems/house-robber-iii/)
+
+# 思路
+此题是198. House Robber的拓展，只是此时不是在一个数组上偷而是在二叉树上偷，限制依然是相邻节点不能全偷。
+
+思路和198题也是差不多的。
+
+## 思路一
+首先就是最容易想到的思路，类似[198题思路一](https://github.com/ShusenTang/LeetCode/blob/master/solutions/198.%20House%20Robber.md)的动归思路，
+即当前的dp值取决于其左右子树的dp值，不过198采用的是自底向上的动归而此题要自顶向下，而且dp也不是数组而是一个hash。
+
+## 思路二
+思路一额外开辟了hash来记录已经计算过的结果避免重复计算，其实也可以不用开辟hash达到这个目的，
+详见代码，需要注意的是代码中`helepr`的的参数`l`和`r`传入的是引用!
+
+
+# C++
+## 思路一
+``` C++
+class Solution {
+private:
+    unordered_map<TreeNode*, int>dp;
+    int helper(TreeNode* root){
+        if(!root) return 0;
+        if(dp.count(root)) return dp[root];
+        
+        int res1 = helper(root -> left) + helper(root -> right); // 不偷root
+        int res2 = root -> val; // 偷root
+        if(root -> left) 
+            res2 += helper(root -> left -> left) + helper(root -> left -> right);
+        if(root -> right) 
+            res2 += helper(root -> right -> left) + helper(root -> right -> right);
+        
+        res1 = max(res1, res2);
+        dp[root] = res1;
+        return res1;
+        
+    }
+public:
+    int rob(TreeNode* root) {
+        return helper(root);
+    }
+};
+```
+
+## 思路二
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    int rob(TreeNode* root) {
+        int l = 0, r = 0;
+        return helper(root, l, r);
+    }
+    int helper(TreeNode* node, int &l, int &r) {
+        if (!node) return 0;
+        int ll = 0, lr = 0, rl = 0, rr = 0;
+        l = helper(node->left, ll, lr);
+        r = helper(node->right, rl, rr);
+        // 因为传入的是引用, 所以此时ll, lr, rl, rr都已经更新为了正确的是而不是0
+        return max(node->val + ll + lr + rl + rr, l + r);
+    }
+};
+```