# [29. Divide Two Integers](https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/) # 思路 不使用取模、除法等操作求两数相除的商。 常规思路就是不断循环用被除数减去除数然后记录被减的次数即商,但是亲测会超时。 既然每次减去除数会超时,那么一次性地减去除数的2倍、4倍、8倍......(之所以取2的次方倍是为了移位操作即可快速实现)呢,基于这个思路,我们有以下算法: 假设除数和被除数都是正数,例如考虑15除3,先用15-3发现结果等于12>3,再尝试用15-6发现结果得9>3,再尝试用15-12发现结果3=3,再尝试用15减去24发现不够减, 则应该用15-12然后余3,此时商得4;然后再考虑3除3,依然用上面的思路,得到商为1,最终的结果就是将每一步得到的商相加即可。 如果是负数的话先取绝对值最后判断符号即可。 另外需要考虑两个溢出的情况: * `dividend == INT_MIN && divisor == -1`,结果是`-INT_MIN`超出了int的表示范围。 * ·dividend == INT_MIN && divisor == 1`,结果是`INT_MIN`虽然没有超过范围,但是我们是按照绝对值计算结果的,所以计算过程res也会溢出。 另外需要注意的是再用abs(x)求绝对值的时候一定要先将x转换成long long型这样abs(x)返回的才是long long型,保证不溢出。否则若x=INT_MIN的话求绝对值就超过 int型表示范围了。 [参考](https://leetcode.com/problems/divide-two-integers/discuss/13407/Detailed-Explained-8ms-C%2B%2B-solution) # C++ ``` C++ class Solution { public: int divide(int dividend, int divisor) { if(dividend == 0) return 0; if(dividend == INT_MIN && divisor == -1) return INT_MAX; if(dividend == INT_MIN && divisor == 1) return INT_MIN; int res = 0; long long dvd = abs((long long)dividend); // 一定要先将dividend和divisor转换成long long型这样abs才返回long long型 long long dvs = abs((long long)divisor); long long dvs_bk = dvs; // 除数备份 while(dvd >= dvs){ int curr = 1; dvs <<= 1; while(dvd - dvs >= 0){ curr *= 2; dvs <<= 1; } // dvd < dvs dvs >>= 1; dvd -= dvs; dvs = dvs_bk; res += curr; } if(dividend > 0 && divisor < 0) res *= -1; else if(dividend < 0 && divisor > 0) res *= -1; return res; } }; ```