# [65. Valid Number](https://leetcode.com/problems/valid-number/)

# 思路
验证给定的字符串是否表示一个合法的数值。

表示数值的字符串一定遵循模式`A.BeC`，其中A、B、C分别表示整数部分、小数部分和指数部分，e可用大写E替代。例如`-12.34e-56`，那么`A = -12, B = 34, C = -56`。

**其中A和C是可带符号的而B是无符号的。**

为了判断给定的字符串是否能表示一个数值，我们只需从左到右尽可能多的扫描0-9的数位串得到A（可能以+-开头），如果紧接着跟了小数点“.”，那么需要继续尽可能多的扫描0-9数位串得到B，然后如果遇到了“e”或者“E”，再继续尽可能多的扫描0-9数位串得到C（可能以+-开头）。为此我们需要定义两个返回类型都为bool的函数`Scan_Signed(string &s)`和`Scan_Unsigned(string &s)`分别用于扫描AC和B，注意传入的是字符串的引用，我们会在函数结束前将`s`剩余未扫描的部分赋值给`s`。

需要注意根据测试样例我们可能需要去掉首尾的空格，另外`.2`和`2.`这种也是合法的。

只需要一次扫描因此时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(1)。

# C++

``` C++
class Solution {
private:
    bool Scan_Unsigned(string &s){
        // if(s.empty()) return false;
        int i = 0;      
        while(i < s.size()){
            if(s[i] < '0' || s[i] > '9') break;
            i++;
        }
        s = s.substr(i); // 将s剩余未扫描的部分赋值给s
        return (i > 0);
    }
    
    bool Scan_Signed(string &s){
        // if(s.empty()) return false;
        if(s[0] == '+' || s[0] == '-') s = s.substr(1);
        return Scan_Unsigned(s);
    }
    
public:
    bool isNumber(string s) {
        // if(s.empty()) return false;

        // 去掉首尾的空格
        int l = 0, r = s.size() - 1;
        while(s[l] == ' ') l++;
        while(l < r && s[r] == ' ') r--;
        s = s.substr(l, r - l + 1);
        
        bool A = Scan_Signed(s);  // 整数部分
        bool dot = (s[0] == '.'); // 小数点
        if(dot) s = s.substr(1);
        bool B = (dot && Scan_Unsigned(s)); // 小数部分
            
        if(!A && !B) return false;          // 如果没有整数部分那么小数部分不能为空
        //if(A && dot && !B) return false;  // "2."这种是合法的, 所以这里注释掉
        //if(!A && dot && B) return false;  // ".2"这种也是合法的, 所以这里注释掉
        
        if(s.empty()) return true;
        
        // 指数部分
        if(s[0] != 'e' && s[0] != 'E') return false;
        s = s.substr(1);
        return Scan_Signed(s) && s.empty();
    }
};
```