# [22. Generate Parentheses](https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/) # 思路 给定括号的个数,返回所有可能的合法的括号组成情况。 ## 思路一 用str代表一个合法的括号串,初始为空。再作如下定义: * 用left代表当前还能往str加入左括号的个数,left初始为n; * 用right代表当前还能往str加入右括号的个数,right初始为0(即str不能以右括号开头)。 定义一个递归函数helper: * 递归出口:当left和right都等于0,此时str就应该是一个合法的括号串,push进结果数组中再返回即可。 * 否则,若`right > 0`, 说明此时可以添加右括号了,right应该减一,进入递归,跳出递归后,若`left > 0`,则添加左括号,left减一right加一。 ## 思路二 其实和思路一类似,不过亲测要比思路一快一些。 用str代表一个括号字符串,初始为空。再作如下定义: * left代表使str成为含有n个括号的合法串还应该向str中加入的左括号的个数(即若当前str中左括号的个数为k,则left=n-k),left初始为n; * right定义同理,right初始也为n。(注意和思路一不一样) 有了以上定义,那么当`left > right`时,说明str中左括号数小于右括号数,例如"())",则str不合法。 定义一个递归函数helper: * 递归出口:`left > right`时直接return,或者当left和right都等于0,此时str就应该是一个合法的括号串,push进结果数组中再返回即可。 * 否则,若`right > 0`, 说明此时可以添加右括号了,right应该减一,进入递归,跳出递归后,若`left > 0`,则添加左括号,left减一(与思路一不同:right不加一)。 ## 思路一 ``` C++ class Solution { private: void helper(vector &res, string str, int left, int right){ // left代表此时还能添加的左括号的个数,right代表此时能添加上的右括号的个数 if(left == 0 && right == 0){ res.push_back(str); return; } if(right > 0) helper(res, str + ")", left, right - 1); if(left > 0) helper(res, str + "(", left - 1, right + 1); // 添加一个左括号后就可以多添加一个右括号了 } public: vector generateParenthesis(int n) { vectorres; helper(res, "", n, 0); // 不能一开始就添加右括号,所以right=0 return res; } }; ``` ## 思路二 与思路一不同的只有三个地方,下面标了出来 ``` C++ class Solution { private: void helper(vector &res, string str, int left, int right){ // left代表使str成为含有n个括号的合法串还应该向str中加入的左括号的个数,right同理 if(left > right) return; // 不同点1 if(left == 0 && right == 0){ res.push_back(str); return; } if(right > 0) helper(res, str + ")", left, right - 1); if(left > 0) helper(res, str + "(", left - 1, right); // 不同点2 } public: vector generateParenthesis(int n) { vectorres; helper(res, "", n, n); // 不同点3 return res; } }; ```