# [55. Jump Game](https://leetcode.com/problems/jump-game/) # 思路 给定一个非负数组成的数组,每个元素代表从当前位置能向前跳的最大步数,初始位置为第一个元素,问能否到达最后一个元素。 ## 思路一、动态规划 开辟一个和nums同样大小的数组can_reach,其代表的意思是: 若`can_reach[i]==1`说明从位置i可以到达最后一个位置,若`can_reach[i]==0`则说明不能到达。 所以最后的返回结果就是`can_reach[0]`。 那我们该怎样求`can_reach[i]`呢? 我们知道从位置i能到达的最远位置是`i+nums[i]`,所以我们只需要看在这个区间内是否有满足能到达的就可以了,即若存在 j属于[i+1, i+nums[i]],使得`can_reach[j]`为1,那么`can_reach[i]=1`,否则`can_reach[i]=0`。 所以我们应该从后往前算can_reach。 若nums中所有元素都为0,则是最坏情况,此时得出时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(n)。 ## 思路二、贪心 思路一的时间复杂度比较高,仔细分析题目可得出更快的解法。 其实我们用贪心就可以解决此问题,从后往前遍历数组nums,用d记录直到此时能到达的最远的位置。假设此时遍历到了位置i,如果出现了`d < i`说明根本到达不了位置i,更别说到达 最后一个位置了,所以直接返回false即可;若`d >= n - 1`说明此时就可以到达最后一个位置了,所以直接返回true即可;否则更新d: `d = max(d, i + nums[i])`。 这种方法最多只遍历了一遍数组,所以时间复杂度为O(n),空间复杂度显然为O(1)。 # C++ ## 思路一 ``` C++ class Solution { public: bool canJump(vector& nums){ int n = nums.size(); int can_reach[n] = {0}; can_reach[n - 1] = 1; for(int i = n - 2; i >= 0; i--) for(int j = 1; j <= nums[i]; j++) if(can_reach[i + j]){ can_reach[i] = 1; break; } return can_reach[0] == 1; } }; ``` ## 思路二 ``` C++ class Solution { public: bool canJump(vector& nums){ int n = nums.size(); int d = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ if(d < i) return false; if(d >= n - 1) return true; d = max(d, i + nums[i]); } return false; } }; ```