# [264. Ugly Number II](https://leetcode.com/problems/ugly-number-ii/)
# 思路
要求第n个ugly数. 由于ugly集合相对于整个int集合是很小的, 所以此题用蛮力法不断判断某个数是否ugly肯定会超时. 所以我们应该从直接构造ugly数着手.

那么如何直接构造ugly数呢? 根据ugly数的定义可知, 如果x, y, z都是ugly的, 那么2x, 3y, 5z都是ugly数, 所以我们可以从初始x=y=z=1开始不断构造ugly数.

题目要求第n大的ugly数, 所以可以维护一个从小到大的ugly数组, 每次取2x, 3y, 5z三者最小的push进数组作为下一个ugly数, 详情可见代码. 

# C++
``` C++
class Solution {
public:
    int nthUglyNumber(int n) {
        vector<int>ugly{1};
        
        int idx2 = 0, idx3 = 0, idx5 = 0;
        int tmp2, tmp3, tmp5;
        while(1){
            if(!(--n)) break; 
            tmp2 = ugly[idx2] * 2;
            tmp3 = ugly[idx3] * 3;
            tmp5 = ugly[idx5] * 5;
            
            int next = min(tmp2, min(tmp3, tmp5));
            if(next == tmp2) idx2++;
            if(next == tmp3) idx3++;
            if(next == tmp5) idx5++;
            ugly.push_back(next);
        }
        return ugly.back();
    }
};
```