# [377. Combination Sum IV](https://leetcode.com/problems/combination-sum-iv/) # 思路 给定一个元素各不相同的数组和一个整数target,从数组从选取(可重复选)若干个数使和为target,问有多少种选法,注意一个排列就算一种选法,例如[1,2]和[2,1]是两种选法。 由于要求选法数,所以很容易想到用动态规划来求解,设 ``` dp[i]表示target为i时的选法数(初始为0), dp[0] = 1 ``` 即dp[target]为所求。 转态转移方程也很简单,就是每次都遍历一遍给定的数组nums然后不断累加: ``` for all num in nums: dp[i] += dp[i - num]; ``` 所以时间复杂度为O(n*target),空间复杂度为O(target)。 > 注意此题每个排列就算一种选法,例如[1,2]和[2,1]是两种选法,如果只算一次话那就是一个完全背包问题,可参考[我的博客-动态规划之背包问题系列](https://tangshusen.me/2019/11/24/knapsack-problem/)。 # C++ ``` C++ class Solution { public: int combinationSum4(vector& nums, int target) { int n = nums.size(); vectordp(target+1, 0); dp[0] = 1; for(int i = 1; i <= target; i++){ for(int &num: nums){ if(i >= num){ // 防止超过INT_MAX溢出 if(dp[i] <= INT_MAX - dp[i - num]) dp[i] += dp[i - num]; else dp[i] = INT_MAX; } } } return dp[target]; } }; ```