# [310. Minimum Height Trees](https://leetcode.com/problems/minimum-height-trees/) # 思路 给定一个可以表示成树的无向图, 可知存在很多种表示法方法, 要求树高最小的树的根节点. brute force思路就是从每个结点出发分别bfs把树高求出来, 然后返回树高最小的对应的根节点就行了. 但是这样要对每个结点进行bfs, 时间复杂度很高会超时. 题目给了一个提示: How many MHTs can a graph have at most? 稍加思考可以得出最多有两棵, 而且根节点就是直径(即距离最长的两个叶子间的距离)路径的中心结点, 如果直径为奇数那么只有一棵, 如果直径为偶数则有两棵. 所以我么可以先把这个直径求出来: 从任意点bfs到深度最大叶子,再从该叶子节点bfs到最远节点, 第二遍bfs的时候记录每个点的父节点, 最后就可以得到直径路径, 然后返回直径路径的中心结点就行了. 上面的思路需要两次bfs, 时间复杂度为O(n). 其实此题还有个更加简便的方法求直径的中心结点: * 去掉当前图的所有叶子节点,重复此操作直到只剩下一个或两个结点。 相当于是从最外面向内部进行dfs, 这个思路有点类似拓扑排序, 即题目[210. Course Schedule II](https://leetcode.com/problems/course-schedule-ii/), 可 参考[210题解](https://github.com/ShusenTang/LeetCode/blob/master/solutions/210.%20Course%20Schedule%20II.md)中的bfs思路. # C++ ``` C++ class Solution { public: vector findMinHeightTrees(int n, vector>& edges) { vector>G(n, vector()); for(int i = 0; i < edges.size(); i++){ G[edges[i][0]].push_back(edges[i][1]); G[edges[i][1]].push_back(edges[i][0]); } queueleafs; // 存放当前所有叶子 for(int i = 0; i < n; i++) if(G[i].size() <= 1) leafs.push(i); while(n > 2){ int cur_size = leafs.size(); n -= cur_size; while(cur_size--){ int leaf = leafs.front(); leafs.pop(); int to = G[leaf][0]; for(int j = 0; j < G[to].size(); j++) if(G[to][j] == leaf){ G[to].erase(G[to].begin()+j); break; } if(G[to].size() == 1) leafs.push(to); } } vectorres; while(!leafs.empty()){ res.push_back(leafs.front()); leafs.pop(); } return res; } }; ```