# [268. Missing Number](https://leetcode.com/problems/missing-number/description/) # 思路 ## 思路一 先将数组进行排序,然后从前往后遍历,若某元素与其下标不等,说明缺失了下标这个数。 时间复杂度O(nlogn) ## 思路二 因为没有缺失的数组的和是很容易知道的,用这个和减去实际和就是缺失值。 想知道没有缺失的数组的和,先应该找出数组的最大值max_num,若最大值为size-1,则缺失的就是size这个值,直接返回即可。 否则缺失值就为 `result = (max_num + 1)*max_num/2 - sum `。 注意上式子第一项很容易存在溢出,所以将上式子拆成 `2*result = ∑(max_num + 1 - 2 * nums[i])`, 这样就不容易溢出了。 时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1) ## 思路三 使用一个例子来看一下算法的运算过程: nums: 0 1 2 4 5 6 7 (缺失3) index: 0 1 2 3 4 5 6 可见如果再加上一个nums.size()和缺失值的话,所有的数字都是成对的,对这些数字进行异或操作会最终会得0。 所以如果不加缺失值,异或得到的结果就是缺失值。 此算法就肯定不会溢出了, 时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1) # C++ ## 思路二 ``` class Solution { public: int missingNumber(vector& nums) { int max_num = -1; for(int num: nums) if(max_num < num) max_num = num; if(max_num == nums.size() - 1) return nums.size(); int result_2 = 0; for(int num: nums) result_2 += (max_num + 1 - 2 * num); return result_2 / 2; } }; ``` ## 思路三 ``` class Solution { public: int missingNumber(vector& nums) { int result = 0, i = 0; for (i = 0; i < nums.size(); i++) { result = result ^ i ^ nums[i]; } return result ^ nums.size(); } }; ```