# [41. First Missing Positive](https://leetcode.com/problems/first-missing-positive/) # 思路 题目要求找到缺失的首个正数。要求时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)。 ## 思路一、nums数组只读 提示告诉我们先不考虑额外的空间,那我们就可以用一个大小为n+1的bool数组bucket,`bucket[i] = true`表示原数组中存在 i,所以我们只需要遍历一遍原数组来填充bucket数组然后再从前往后遍历bucket,一旦遇到`bucket[i] = false`那么返回i即可。 时间复杂度O(n)空间复杂度O(n),空间复杂度没有达到要求,但这种方法的好处是不用修改原数组,所以如果原数组是只读的那这种方法还是不错的。 ## 思路二 我们考虑将思路二中的额外bucket数组用原数组代替,即在nums[i]存放i(实际代码中存放的是i+1)。为此我们可以从前往后遍历数组,一旦遇到 ``` nums[i] > 0 && nums[i] < n && nums[i] != nums[nums[i] - 1] ``` 那么就不断交换`nums[i]`和`nums[nums[i] - 1]`直到上述条件不满足。 由于每一次swap都会使有一个元素落在最终位置,所以最多交换n次,所以时间复杂度为O(n),没有使用额外的空间,所以空间复杂度O(1)。 # C++ ## 思路一 ``` C++ class Solution { public: int firstMissingPositive(vector& nums) { int n = nums.size(); vectorbucket(n + 1, false); for(int num: nums) if(num > 0 && num <= n) bucket[num] = true; for(int i = 1; i <= n; i++) if(!bucket[i]) return i; return n + 1; } }; ``` ## 思路二 ```C++ class Solution { public: int firstMissingPositive(vector& nums) { int n = nums.size(); for(int i = 0; i < n; i++){ while(nums[i] > 0 && nums[i] < n && nums[i] != nums[nums[i] - 1]) swap(nums[i], nums[nums[i] - 1]); } for(int i = 0; i < n; i++) if(nums[i] != i + 1) return i + 1; return n + 1; } }; ```