# [338. Counting Bits](https://leetcode.com/problems/counting-bits/)

# 思路
这道题给我们一个整数n，然我们统计从0到n每个数的二进制中的1的个数，存入一个一维数组中返回。

设结果数组为`res`，那么问题的关键就在于`res[i]`怎样从`res[0,...,i-1]`快速计算得出。有很多思路，例如
* `res[i] = res[i / 2] + (i & 1)`: i 为偶数时`res[i] = res[i / 2]`否则`res[i] = res[i / 2] + 1`；
* `res[i] = res[i & (i-1)] + 1`: 因为`i & (i-1)`表示去掉二进制中末尾1后的值。

这样只用一遍遍历即可得出结果。

# C++
``` C++
class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int>res(num + 1, 0);
        for(int i = 1; i <= num; i++)
            res[i] = res[i >> 1] + (i & 1);
            // res[i] = res[i & (i-1)] + 1;
        
        return res;
    }
};
```