# [70. Climbing Stairs](https://leetcode.com/problems/climbing-stairs/description/) # 思路 简单的动态规划。 按照最后是跨一步还是两步可以将到达第n步的所有情况分为两种: * 1、从第n-2步阶梯一下跨两步到第n步阶梯; * 2、从第n-1步阶梯跨一步到第n步阶梯; 即若dp[i]代表跨到第i步阶梯的情况数,那么`dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]`,所以这其实就是斐波那契数列,见[509. Fibonacci Number](https://leetcode.com/problems/fibonacci-number/)。 时间复杂度和空间复杂度都为O(n),可将空间复杂度优化为O(1) 还有一个复杂度为O(logN)求斐波那契数列的思路,详见[509题解](509.%20Fibonacci%20Number.md)。 # C++ ``` C++ class Solution { public: int climbStairs(int n) { vectordp(n + 1); dp[0] = 1; dp[1] = 1; for(int i = 2; i <= n;i++){ dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; } return dp[n]; } }; ``` 空间优化后的版本: ``` C++ class Solution { public: int climbStairs(int n) { int tmp, pre = 1, res = 1; for(int i = 2; i <= n;i++){ tmp = res; res += pre; pre = tmp; } return res; } }; ```