Update 215. Kth Largest Element in an Array.md

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 # 思路
 给定一个数组, 要求返回其中第k大的数. 这应该属于常考的面试题了, 务必掌握. 有两个基本的思路: 快排划分的思想和最大(小)堆. 
 
-时间复杂度平均为O(n)
+## 思路一、快排划分
-
-## 思路一
 我们回忆一下快排中的partition函数:
 每次先(任意)确定一个中枢值pivot，然后遍历其他所有的数字，像这道题从大往小排的话，就把大于中枢点的数字放到左半边，
 把小于中枢点的放在右半边，这样中枢点是整个数组中第几大的数字就确定了，虽然左右两部分各自不一定是完全有序的.
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 * 若得到的pos比k-1小, 那在pos右边继续调用partition;
 * 否则, 在pos左边继续调用partition.
 
-其实STL中`nth_element`已经帮我们实现了上述过程, 注意学习使用. 
+其实STL中`nth_element`已经帮我们实现了上述过程, 注意学习使用:
+``` C++
+nth_element(vc.begin(), vc.begin()+5, vc.end(), cmp); // 没有返回值
+```
 **`nth_element`只保证第n(从0开始)个元素是位于最终排序位置的, 但其左右两边的元素则不一定有序.**
 
+时间复杂度平均O(n)（最坏O(n^2)），空间复杂度O(1)
+
+> 可以先将nums顺序随机打乱，这样就不会出现最坏时间复杂度的情况。
+
+
+## 思路二、堆
+用最小堆, 维护一个大小为k的最小堆(实际不是堆是个二叉树)，新来一个元素后如果大小超过了k就去掉top元素（是最小的）即可, 到最后堆里就是最大的k个数，堆顶为第k大的数。
+
+由于堆大小为k，**初始建堆时间复杂度是线性的**即O(k)，后面删除堆顶元素和插入新元素时间都是O(logk)，所以总的时间复杂度是O(nlogk)；空间复杂度O(k)
+
+> 也可以用最大堆，用最大堆的话需要将所有元素都进堆，然后再删除堆顶的元素 k-1 次。
+初始建堆复杂度O(n)，再加上 k-1 次删除操作，所以总的时间复杂度为O(n + klogn)；堆大小为n，所以空间复杂度O(n)。
+**所以但当n很大时是用最大堆不合理的，将消耗大量空间。**
 
-## 思路二
-用最小堆, 最小堆(实际不是堆是个二叉树)始终保持最小元素在树顶, 那么我们不断去掉top元素知道只剩下k个元素, 那剩下的top元素即所求. 
-> 或者用最大堆, 这样我们不断去掉k-1个最大堆树顶元素后第k大的元素就位于树顶了.
 
 在STL中, `priority_queue`和`multiset`都可用来作为最小(大)堆, 代码以前者为例, 用`multiset`可以参考[此处](https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/discuss/60309/C%2B%2B-STL-partition-and-heapsort)
 
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 > 建议详读[讨论区总结](https://leetcode.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/discuss/60309/C%2B%2B-STL-partition-and-heapsort)
 
 
+## 思路三、桶排序
+
+如果数组里的元素的范围是固定的（有限的），还可以用桶排序。
+
+
 # C++
 ## 思路一
 ``` C++