Create 322. Coin Change.md

solutions/322. Coin Change.md

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+# [322. Coin Change](https://leetcode.com/problems/coin-change/)
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+# 思路
+换零钱，给定一个钱的价值amount和一些面值，假设每个面值的硬币数都是无限的，问我们最少能用几个硬币组成给定的价值。
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+## 思路一
+此题很容易想到直接搜索所有可能然后保持一个全局的结果res，但是直接搜索很容易超时。因此需要做一些剪枝，为了剪枝剪得更狠，我们可以先对面值数组coins从大到小
+排个序，这样做的原因是如果某个amount可以直接被某个面值整除，那就可以直接返回整除的结果而不用考虑比这个面值小的面值了。
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+我们定义一个搜索函数helper，传入排好序的coins、面值开始索引start（初始为0）、当前目标target（初始为amount）、当前已用硬币数（初始为0）、全局结果res（初始为INT_mAX，引用传入）:
+* 当start超出coins数组的范围，直接返回即可；
+* 当target可以被 coins[start] 整除，那么全局res就更新为`min(res, cur + target / coins[start])`然后返回。
+* 否则就需要进行递归搜索了，此时我们需要采取贪心的策略，即从最多可加入硬币coins[start]的数目`target / coins[start]`开始逐渐递减（代码中这个次数为i），
+一旦遇到`cur + i >= res - 1`直接break，因为当前的i递归下去最少需要的硬币数`cur + i + 1`不会比res小，所以就不用进行搜索了；而再循环下去（即i--）res也不可能比当前res小（想想为什么），因此也不用再循环下去了。
+这个剪枝很关键，少了这个剪枝就会超时，加上这个剪枝直接击败99%。若不满足这个剪枝条件，那么递归下去就是。
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+## 思路二
+熟悉动态规划的童鞋一眼就可以看出这其实就是个背包问题，先挖个坑，改天对背包问题做个总结。
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+
+# 思路
+## 思路一
+``` C++
+class Solution {
+public:
+    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
+        int res = INT_MAX, n = coins.size();
+        sort(coins.begin(), coins.end(), greater<int>());
+        helper(coins, 0, amount, 0, res);
+        return (res == INT_MAX) ? -1 : res;
+    }
+    void helper(vector<int>& coins, int start, int target, int cur, int& res) {
+        if (start >= coins.size()) return;
+        if (target % coins[start] == 0){
+            // 能整除的话肯定不用再递归了, 因为coins已从大到小排好序
+            res = min(res, cur + target / coins[start]);
+            return;
+        }
+        for (int i = target / coins[start]; i >= 0; --i) {
+            // 满足这个条件就不用搜索也不用循环了
+            if (cur + i >= res - 1) break;
+            helper(coins, start + 1, target - i * coins[start], cur + i, res);
+        }
+    }
+};
+```
+
+## 思路二
+TODO