ziyang_li/LeetCode
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Update 172. Factorial Trailing Zeroes.md

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solutions/172. Factorial Trailing Zeroes.md
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@ -5,13 +5,14 @@
（因为2实在是太多了，每个一个数就有一个，而5则需要每隔4个数才有一个）。
所以题目转换成1-n这n个数因式分解后有多少个5。很明显5的倍数至少有一个5的因子，但是我们需要注意到25、50等等其实是蕴含了两个5的因子，125、250等蕴含了三个5的因子...
例子：
n = 4617.
5^1 : 4617 ÷ 5 = 923.4, 所以一共得到923个因子5；
5^2 : 4617 ÷ 25 = 184.68, 所以又得到额外的184个因子5；
5^3 : 4617 ÷ 125 = 36.936, 所以又得到额外的36个因子5；
5^4 : 4617 ÷ 625 = 7.3872, 所以又得到额外的7个因子5；
5^5 : 4617 ÷ 3125 = 1.47744, 所以又得到额外的1个因子5；
5^6 : 4617 ÷ 15625 = 0.295488, 结果小于1，停止循环。
n = 4617:
* 5^1 : 4617 ÷ 5 = 923.4, 所以一共得到923个因子5；
* 5^2 : 4617 ÷ 25 = 184.68, 所以又得到额外的184个因子5；
* 5^3 : 4617 ÷ 125 = 36.936, 所以又得到额外的36个因子5；
* 5^4 : 4617 ÷ 625 = 7.3872, 所以又得到额外的7个因子5；
* 5^5 : 4617 ÷ 3125 = 1.47744, 所以又得到额外的1个因子5；
* 5^6 : 4617 ÷ 15625 = 0.295488, 结果小于1，停止循环。
所以 4617! 有 923 + 184 + 36 + 7 + 1 = 1151 个尾0.
[参考](https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/discuss/52373/Simple-CC++-Solution-(with-detailed-explaination))
# C++
@ -19,11 +20,14 @@ n = 4617.
class Solution {
public:
int trailingZeroes(int n) {
int result = 0;
for(long long i=5; n / i > 0; i *= 5){
result += (n/i);
int res = 0, k = 5;
while(n >= k){
res += n / k;
if(k > INT_MAX / 5) break; //avoid overflow
k *= 5;
}
return result;
return res;
}
};
```