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# [198. House Robber](https://leetcode.com/problems/house-robber/description/)
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# 思路
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## 思路一
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简单动态规划。
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设直到第i个街道小偷能获得最大的收益为dp[i], 有两种情况：
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* 若不偷这个街区，则dp[i] = dp[i-1]；
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* 若偷这个街区，则dp[i] = dp[i-2] + nums[i]。
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即`dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])`.
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时间复杂度和空间复杂度都为O(n)
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## 思路一空间优化
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很明显可以用动归常用的空间优化方法滚动数组来优化空间，即用pre记录dp[i-1]，空间复杂度为o(1)
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## 思路二
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还可以用更直观的方法，用两个变量 rob 和 notRob 分别表示抢当前的房子和不抢当前的房子所获最大钱数，那么在遍历的过程中，先用两个变量 preRob 和 preNotRob 来分别记录更新之前的值，则
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* 由于 rob 是要抢当前的房子，那么前一个房子一定不能抢，即更新`rob = preNotRob + nums[i]`;
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* 然后 notRob 表示不能抢当前的房子，那么之前的房子就可以抢也可以不抢，即更新`notRob = max(preRob, preNotRob)`。
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最后返回`max(rob, notRob)`即可。时间复杂度O(n)，空间复杂度也是O(1)
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# C++
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## 思路一
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``` C++
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class Solution {
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public:
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int rob(vector<int>& nums){
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if(nums.empty()) return 0;
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if(nums.size() == 1) return nums[0];
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vector<int>dp(nums.size());
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dp[0] = nums[0];
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dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
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for(int i = 2; i < nums.size(); i++) dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
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return dp[nums.size() - 1];
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}
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};
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```
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## 思路一空间优化
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``` C++
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class Solution {
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public:
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int rob(vector<int>& nums){
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if(nums.empty()) return 0;
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if(nums.size() == 1) return nums[0];
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int tmp, res, pre = nums[0];
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res = max(nums[0], nums[1]);
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for(int i = 2; i < nums.size(); i++) {
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tmp = res;
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res = max(res, pre + nums[i]);
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pre = tmp;
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}
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return res;
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}
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};
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```
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## 思路二
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``` C++
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class Solution {
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public:
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int rob(vector<int>& nums) {
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int rob = 0, notRob = 0, n = nums.size();
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for (int i = 0; i < n; ++i) {
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int preRob = rob, preNotRob = notRob;
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rob = preNotRob + nums[i];
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notRob = max(preRob, preNotRob);
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}
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return max(rob, notRob);
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}
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};
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```
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