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222. Count Complete Tree Nodes

思路

计算一颗完全二叉树的节点个数. 先来看看完全二叉树的定义:

对于一颗二叉树，假设其深度为d（d>1）。除了第d层(即最底层)外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列， 这样的二叉树被称为完全二叉树；

我们首先考虑如果这颗完全二叉树最后一层也是满的(这样的二叉树叫完美二叉树), 那节点数就好求了, 直接是2^d - 1, 那如何判断最后一层是否是满的呢? 我们只需要分别向左和向右下降, 若两种方式得到的深度是相等的则说明最后一层是满的, 这棵树是完美二叉树, 此时直接返回节点数.

那么如果不是完美的呢? 此时, 我们可以考虑递归计算其左右子树的节点数, 因为其左右子树总有一颗是完美的.

C++

class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(!root) return 0;
        TreeNode *left = root, *right = root;
        int right_high = 0;
        while(right){
            right = right -> right;
            left = left -> left;
            right_high++;
        }
        if(!left) return pow(2, right_high) - 1;
        
        return countNodes(root -> left) + countNodes(root -> right) + 1;
    }
};