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230. Kth Smallest Element in a BST

思路

题意要求返回一棵二叉搜索树中第k大的元素。

思路一

二叉搜索树有什么特点？二叉搜索树的中序遍历是有序的。因此我们可以用中序遍历解此题，我们需要维护一个count初始为k，每遍历一个节点count就自减1，当count为 0时当前节点即所求。

思路二

还可以采取分治的思路，即先判断所求节点是在左子树还是右子树。为此我们需要首先得到左子树的节点数left_node_num：

• 若left_node_num == k - 1，即当前root即所求；
• 否则，若left_node_num > k - 1，即所求节点在左子树，递归进入左子树求解。
• 否则，即所求节点在左子树，递归进入右子树求解。

C++

思路一

class Solution {
private:
    void inorder(TreeNode *root, int &res, int &count){
        if(!root) return;
        inorder(root -> left, res, count);
        if(!(--count)) res = root -> val; // find it
        else inorder(root -> right, res, count);
    }
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        int res = -1;
        inorder(root, res, k);
        return res;
    }
};

思路二

class Solution {
private:
    int node_num(TreeNode *root){
        if(!root) return 0;
        return node_num(root -> left) + node_num(root -> right) + 1;
    }
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        int left_node_num = node_num(root -> left);
        if(left_node_num == k - 1) return root -> val;
        if(left_node_num > k - 1) return kthSmallest(root -> left, k);
        return kthSmallest(root -> right, k - left_node_num - 1);
    }
};