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# [31. Next Permutation](https://leetcode.com/problems/next-permutation/)
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# 思路
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题意就是实现标准库里的next_permutation函数（不考虑自定义comp的情况）。
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我们先来看看这个函数，以后可以直接用：
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> Transforms the range [first, last) into the next permutation from the set of all permutations that are lexicographically ordered with respect to operator< or comp.
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Returns true if such permutation exists, otherwise transforms the range into the first permutation (as if by std::sort(first, last)) and returns false.
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`bool next_permutation (first, last)`返回的是bool型，如果已经是最后一个排列了则返回false并将数组变成第一个排列(即按照从小到大排好序)；否则返回true并将数组变成下一个排列。
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此外还可以传入`comp`参数: `next_permutation (first, last, comp)`这样就可以自定义数组的大小规则。
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下面来分析一下如何实现：
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首先应该知道何为下一个排列，若当前排列组成的数为A，则下一个排列组成的数B就是刚好比A大（即没有另外一个排列组成的数C满足A<C<B）的排列。例如02431的下一个排列是03124，03124的下一个排列是03142。。。
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可见我们总是贪心地从最低位考虑，找到第一个不满足从低到高位逐渐增大的数，例如02431从最低位1到高位不满足逐渐增大的第一个数就是2，说明2以后的三个数（431）已经是这三个数能
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组成的最大的数了，所以下一个排列肯定要把2考虑进去，而2之前的0就不用考虑了。既然要把2考虑进去，就说明要用一个数来替换2，为了使B刚好比A大，则应该取431中比2大的最小的那个数字即3（这个过程是一个在有序数组里进行查找的过程，可以用二分），
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然后将3和2替换得到3421，然后再将421 reverse得到3124即可。3124是刚好比2431大的排列。
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注意：
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* 已经是最后一个排列时，需要单独考虑。
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* 交换两个数直接用swap要比手动实现快不少。
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时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)
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# C++
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```C++
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class Solution {
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public:
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void nextPermutation(vector<int>& nums) {
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int len = nums.size();
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int i = len - 1;
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while(i > 0 && nums[i] <= nums[i - 1]) i--;
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if(i == 0) { // 已经是最后一个排列时，需要单独考虑。
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reverse(nums.begin(), nums.end());
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return;
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}
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int mid, low = i, high = len - 1;
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while(low <= high){ // 二分查找
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mid = low + (high - low) / 2;
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if(nums[mid] <= nums[i - 1]) high = mid - 1;
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else low = mid + 1;
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}
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// int high = len - 1; // 直接查找
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// while(nums[i - 1] >= nums[high]) high--;
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swap(nums[high], nums[i-1]); // 用swap击败99%, 若按照下面代码手动实现则击败16%
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// int tmp = nums[j];
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// nums[j] = nums[i - 1];
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// nums[i - 1] = tmp;
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reverse(nums.begin() + i, nums.end());
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}
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};
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```
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