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98. Validate Binary Search Tree

思路

思路一

根据BST的定义。二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

注意“所有”。

实现过程中，为了检查左子树（已经是一个二叉搜索树）上所有结点的值是否均小于它的根结点的值，我们可以检查左子树上的最大值（一直沿右路下降即可）小于它的根结点的值即可。右子树亦然。

思路二

还可以检验中序遍历序列是否是严格递增的来判断是否是BST。
我们可以用一个全局变量pre记录上一个中序遍历节点值，当前节点值必须大于pre才行。所以pre的初始值为INT_MIN-1（所以为了防止溢出，pre应该是long long型）。

C++

思路一

class Solution {
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if(root == NULL) return true;
        if(root -> left != NULL){
            if(!isValidBST(root -> left)) return false;
            TreeNode* p = root -> left;
            while(p -> right) p = p -> right; // 沿右路下降
            if(root -> val <= p -> val) return false;
        }
        if(root -> right != NULL){
            if(!isValidBST(root -> right)) return false;
            TreeNode* p = root -> right;
            while(p -> left) p = p -> left; // 沿左路下降
            if(root -> val >= p -> val ) return false;
            
        }
        return true;
    }
};

思路二

class Solution {
private:
    long long pre = (long long)INT_MIN - 1;
    bool inorder(TreeNode *root){
        if(root == NULL) return true;
        if(!inorder(root -> left)) return false;
        if(root -> val <= pre) return false;
        pre = root -> val;
        if(!inorder(root -> right)) return false;
        return true;
    }
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        pre = (long long)INT_MIN - 1;
        return inorder(root);
    }
};